Uma usina gera P = 480 kW a V_gen = 400 V. Para limitar a corrente na linha a I_max = 50,0 A usa-se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina gera P = 480 kW a V_gen = 400 V. Para limitar a corrente na linha a I_max = 50,0 A usa-se transformador ideal que eleva a tensão para V_trans. (a) Determine a tensão mínima V_trans necessária. (b) Supondo I = 50,0 A e linha com resistência R_linha = 0,200 O, calcule a perda P_loss na linha. Use V = P/I e P_loss = I²·R_linha. (SI).
- A) V_trans,min = 5,00 kV; P_loss = 400 W.
- B) V_trans,min = 7,50 kV; P_loss = 750 W.
- C) V_trans,min = 9,60 kV; P_loss = 500 W.
- D) V_trans,min = 10,00 kV; P_loss = 250 W.
- E) V_trans,min = 8,00 kV; P_loss = 600 W.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A potência gerada é P = 480 kW = 480000 W, a tensão do gerador é 400 V, a corrente máxima na linha é I_max = 50,0 A e a resistência da linha é R_linha = 0,200 ohm.
- Calcule a tensão mínima de transmissão. Para que a corrente não ultrapasse 50,0 A, a potência deve ser transmitida com essa corrente, logo V_trans,min = P / I_max = 480000 / 50 = 9600 V, ou seja, 9,60 kV.
- Calcule a perda na linha. Com I = 50,0 A, P_loss = I^2 * R_linha = 50^2 * 0,200 = 2500 * 0,200 = 500 W.
- Compare com o gabarito. Os dois resultados, 9,60 kV e 500 W, coincidem exatamente com a alternativa C, que é a resposta correta.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A apresenta uma tensão e uma perda que não resultam de P / I_max nem de I^2 * R_linha com os dados. A alternativa B tem tensão e perda incompatíveis com a divisão de 480 kW por 50 A e com a fórmula da perda. A alternativa D arredonda a tensão para 10 kV, que não é o mínimo exato, e a perda de 250 W corresponderia a uma resistência de 0,100 ohm. A alternativa E também não reproduz nem a tensão nem a perda obtidas pelas fórmulas dadas.
💡 Dica: Calcule a tensão usando a fórmula P = V * I.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou o valor da tensão do gerador (400 V) como referência para a perda e não aplicou corretamente a relação V = P / I com a potência total.
Provavelmente calculou a tensão e a perda com um fator multiplicativo arbitrário sobre os dados, sem aplicar V = P / I e I^2 * R_linha de forma consistente.
Por que engana: Confundir a relação entre potência, corrente e tensão, resultando em um valor incorreto para a tensão mínima necessária.
V_trans = P/I = 480000/50,0 = 9600 V = 9,60 kV. P_loss = I²·R = (50,0)²·0,200 = 2500·0,200 = 500 W.
Arredondou 9,60 kV para 10,00 kV, esquecendo que se pede a tensão mínima exata; a perda de 250 W equivale a I^2 * 0,100 ohm, indicando troca do valor da resistência de 0,200 ohm.
Escolheu valores sem executar o cálculo: 8,00 kV não resulta de 480 kW dividido por 50 A, e 600 W não corresponde a 50^2 vezes 0,200 ohm.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
cálculo de potência elétrica · cálculo de resistência elétrica
Revisar as fórmulas de potência e perdas em linhas elétricas.
Confundir a relação entre potência, corrente e tensão, resultando em um valor incorreto para a tensão mínima necessária.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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