Uma fonte de f.e.m. E = 48,0 V tem resistência interna r = 0,50 O. Ela alimenta uma carga R_load = 20,0 O por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte de f.e.m. E = 48,0 V tem resistência interna r = 0,50 O. Ela alimenta uma carga R_load = 20,0 O por uma linha com resistência R_linha = 1,00 O. Calcule: (a) corrente no circuito, (b) potência dissipada na carga e (c) eficiência ? = P_load/(E·I).
- A) I ˜ 1,000 A; P_load ˜ 20,0 W; ? ˜ 50,0%
- B) I ˜ 4,000 A; P_load ˜ 400,0 W; ? ˜ 100,0%
- C) I ˜ 2,233 A; P_load ˜ 99,7 W; ? ˜ 93,0%.
- D) I ˜ 1,500 A; P_load ˜ 45,0 W; ? ˜ 60,0%
- E) I ˜ 3,000 A; P_load ˜ 180,0 W; ? ˜ 80,0%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de circuito. A fonte (r = 0,50 ohm), a linha (1,00 ohm) e a carga (20,0 ohm) estão em série, então a resistência total é a soma: 0,50 + 1,00 + 20,0 = 21,5 ohm. Passo 2: Calcule a corrente pela lei de Ohm generalizada para circuitos com fonte: I = E / R_total = 48,0 / 21,5 = 2,233 A (aproximadamente). Esse é o item (a). Passo 3: Calcule a potência na carga: P_load = I^2 · R_load = (2,233)^2 · 20,0 = 4,984 · 20,0 = 99,7 W, que é o item (b). Passo 4: Calcule a eficiência: η = P_load / (E · I) = 99,7 / (48,0 · 2,233) = 99,7 / 107,2 = 0,930, ou seja, 93,0%, item (c). Passo 5: Conclusão: a alternativa C é a correta e coincide com o gabarito oficial. Verificação das outras: A usa corrente de 1,000 A, que exigiria resistência total de 48 ohm, incompatível com os dados. B desconsidera as resistências internas e da linha, o que daria eficiência de 100% e potência irreal. D usa corrente de 1,500 A, que exigiria resistência total de 32 ohm, e seus próprios números não batem com a eficiência indicada. E usa corrente de 3,000 A, que exigiria resistência total de 16 ohm, também incompatível com os dados. Observação: no enunciado os símbolos de ohm e de eficiência aparecem corrompidos, mas a interpretação é inequívoca pelos valores e pela fórmula dada.
💡 Dica: Calcule a corrente usando a Lei de Ohm e depois a potência e eficiência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da resistência total ou da corrente, chegando a 1,000 A sem somar corretamente as resistências em série. Ele também não confere se a potência e a eficiência resultantes são coerentes com a fonte de 48 V.
Por que engana: Confundir a resistência total do circuito, desconsiderando a resistência interna da fonte na hora de calcular a corrente.
O aluno ignora a resistência interna da fonte e a resistência da linha, tratando o circuito como se só a carga existisse. Isso leva a uma corrente de 4,000 A, potência de 400 W e eficiência de 100%, o que é fisicamente impossível.
R_total = r + R_linha + R_load = 21,5 O; I = E/R_total = 48/21,5 ˜ 2,233 A. P_load = I²·R_load ˜ (2,233²)·20 ˜ 99,7 W. Potência fornecida = E·I ˜ 107,2 W, então ? ˜ 99,7/107,2 ˜ 0,930 ˜ 93,0%.
O aluno soma as resistências de forma incorreta (resistência total de 32 ohm, em vez de 21,5 ohm), obtendo I = 1,500 A. Além disso, a eficiência de 60% não corresponde aos próprios valores que ele calculou (45 W e 72 W de potência fornecida), o que indica descuido na conferência final.
O aluno usa uma resistência total de 16 ohm, omitindo ou somando mal parte das resistências em série, e chega a 3,000 A. Seus valores de potência e eficiência também são inconsistentes entre si, pois 180 W excede a potência fornecida pela fonte (48 V × 3 A = 144 W).
Raio-X da questão
circuito elétrico
avaliacao
lei de ohm · potência elétrica
Revisar a Lei de Ohm e conceitos de potência e eficiência em circuitos.
Confundir a resistência total do circuito, desconsiderando a resistência interna da fonte na hora de calcular a corrente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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