Um praticante de massa m = 68 kg cai verticalmente de altura h = 1,50 m e é amortecido por um tapete que se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de massa m = 68 kg cai verticalmente de altura h = 1,50 m e é amortecido por um tapete que se comprime s = 0,25 m até detê-lo. Usando g = 10 m/s² e conservação de energia seguida por desaceleração constante, calcule a força média F média exercida pelo tapete sobre o praticante (em N).
- A) F média ˜ 2,5×10^3 N
- B) F média ˜ 3,5×10^3 N
- C) F média ˜ 4,76×10^3 N (força média de reação do tapete).
- D) F média ˜ 6,0×10^3 N
- E) F média ˜ 4,0×10^3 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Durante a queda livre, o praticante percorre a altura h = 1,50 m. Depois, o tapete se comprime s = 0,25 m até detê-lo. Logo, o deslocamento total do peso enquanto a energia é transferida é h + s = 1,50 + 0,25 = 1,75 m.
- Pela conservação de energia, o trabalho realizado pelo peso no deslocamento total é igual ao trabalho da força média do tapete na compressão. Como a energia cinética inicial e final são nulas, temos m·g·(h + s) = F·s.
- Isolando a força média: F = m·g·(h + s) / s = 68 × 10 × 1,75 / 0,25 = 1190 / 0,25 = 4760 N, ou seja, 4,76×10^3 N.
- Esse resultado confere com a alternativa C, que é também o gabarito oficial. Portanto, não há discordância.
- Por que as outras estão erradas: A (2,5×10^3 N) é menor que o próprio valor do peso multiplicado pela altura em relação à compressão, então não corresponde ao cálculo; B (3,5×10^3 N) não resulta da expressão correta de energia; D (6,0×10^3 N) excede o valor calculado sem qualquer justificativa no enunciado; E (4,0×10^3 N) corresponde a m·g·h/s = 68 × 10 × 1,50 / 0,25 = 4080 N, ou seja, ignora o trabalho do peso durante a compressão do tapete.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e iguale à energia do trabalho realizado pela força do tapete.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno fez uma estimativa grosseira ou uma conta incorreta, sem montar a relação entre energia potencial e trabalho da força média. Não há um raciocínio físico consistente que leve a 2,5×10^3 N.
O aluno pode ter tratado a energia de forma arbitrária, por exemplo, considerando que o peso só atua em parte da queda. Isso não corresponde à conservação de energia com deslocamento total h + s.
Por que engana: O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas o peso do corpo em vez da força de reação do tapete.
v²=2gh=30 ? a=v²/(2s)=30/(0,5)=60 m/s²; força total = m(g+a)=68·70=4 760 N ˜4,76×10³ N.
O aluno provavelmente errou o método ao dividir a energia pela distância de compressão, obtendo um valor superestimado por arredondamento excessivo ou por uso de dados trocados.
O aluno considerou que a energia a ser absorvida pelo tapete corresponde apenas à altura de queda h, esquecendo que o peso também realiza trabalho durante a compressão s. Isso resulta em m·g·h/s = 4080 N, aproximado para 4,0×10^3 N.
Raio-X da questão
força média em queda livre
avaliacao
conservação de energia · força e movimento
Revisar a conservação de energia e cálculo de força média.
O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas o peso do corpo em vez da força de reação do tapete.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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