Um usuário de tirolesa de massa 65 kg percorre um cabo com queda vertical de 12 m. Desprezando atrito, calcule…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um usuário de tirolesa de massa 65 kg percorre um cabo com queda vertical de 12 m. Desprezando atrito, calcule a velocidade final v usando m·g·h = ½ m·v² (adote g = 10 m/s²). Forneça v em m/s.
- A) v = v(10·12) = v120 ˜ 10,9 m/s.
- B) v = v(2·g·h) = v(2·10·12) = v240 ˜ 15,5 m/s.
- C) v = v(2·10·6) = v120 ˜ 10,9 m/s.
- D) v = v(2·5·12) = v120 ˜ 10,9 m/s.
- E) v = v(2·10·24) = v480 ˜ 21,9 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa de 65 kg não interfere no resultado, pois aparece nos dois lados da igualdade e se cancela. Temos h = 12 m e g = 10 m/s². Passo 2: Cancele a massa m na igualdade m·g·h = ½·m·v², obtendo g·h = ½·v², ou seja, v² = 2·g·h. Passo 3: Substitua os valores: v² = 2·10·12 = 240. Passo 4: Calcule a raiz: v = raiz de 240, que é aproximadamente 15,5 m/s. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A usa v² = 10·12 = 120, esquecendo o fator 2 da energia cinética; a C usa h = 6 m, metade da altura real de queda; a D usa g = 5 m/s², valor incorreto para o enunciado; a E usa h = 24 m, o dobro da altura real, embora a raiz de 480 esteja calculada corretamente.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula v² = g·h, esquecendo que a energia cinética é ½·m·v² e que, ao isolar v², o fator 2 deve aparecer no numerador.
Por que engana: Confundir a fórmula da conservação de energia, aplicando incorretamente os valores de altura ou gravidade.
Energia potencial mgh transforma-se em energia cinética ½mv²; massa cancela e v = v(2gh) = v240 ˜ 15,5 m/s.
O aluno usa a metade da altura da queda (6 m) como se fosse h, possivelmente confundindo a altura total do cabo com a metade dela.
O aluno substitui g por 5 m/s², talvez confundindo a metade do valor adotado ou usando um valor de gravidade que não foi fornecido no enunciado.
O aluno lê a queda de 12 m como se fosse 24 m, dobrando a altura por confusão com o fator 2 da fórmula, e substitui esse valor em 2·g·h.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da conservação de energia e suas aplicações.
Confundir a fórmula da conservação de energia, aplicando incorretamente os valores de altura ou gravidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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