Na aula de Educação Física, a turma estudou uma tirolesa. Uma pessoa de 75 kg desce 50 m, perde 15 m de altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Educação Física, a turma estudou uma tirolesa. Uma pessoa de 75 kg desce 50 m, perde 15 m de altura e sofre uma força de 80 N. Use g = 10 m/s² e a fórmula m·g·h - F·s = ½·m·v². Qual é a velocidade da pessoa ao chegar ao final da tirolesa?
- A) 20,17 m/s
- B) 17,32 m/s
- C) 9,66 m/s
- D) 12,91 m/s
- E) 13,90 m/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 75 kg, g = 10 m/s², altura perdida h = 15 m, distância percorrida s = 50 m e força de atrito F = 80 N. Pela fórmula dada, m·g·h - F·s = ½·m·v².
- Calcule a energia potencial perdida: m·g·h = 75 × 10 × 15 = 11250 J.
- Calcule o trabalho da força dissipativa: F·s = 80 × 50 = 4000 J.
- Calcule a energia cinética final: 11250 - 4000 = 7250 J. Logo, ½·75·v² = 7250, ou seja, 37,5·v² = 7250.
- Isole v²: v² = 7250 / 37,5 = 193,33 (aprox.).
- Extraia a raiz: v = raiz de 193,33 ≈ 13,90 m/s. Portanto, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 20,17 m/s seria obtido com energia cinética muito maior do que a disponível, o que indica erro na conta da energia.
- B) 17,32 m/s corresponde a v² = 300, que é o resultado de usar apenas m·g·h e ignorar o trabalho da força F·s.
- C) 9,66 m/s corresponde a v² ≈ 93,3, valor que implica energia cinética de cerca de 3500 J, muito menor que 7250 J.
- D) 12,91 m/s corresponde a v² ≈ 166,7, o que equivale a um trabalho da força de cerca de 5000 J, e não 4000 J.
- Observação: a questão está completa e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo da energia cinética, obtendo um valor próximo de 15262 J (v² ≈ 407), possivelmente por multiplicação ou subtração equivocada da energia potencial.
Esqueceu o trabalho da força de atrito e considerou que toda a energia potencial se converte em energia cinética: 2·11250/75 = 300, cuja raiz é 17,32.
Por que engana: Confundir a força dissipativa com a força gravitacional, não subtraindo corretamente a força ao calcular a velocidade.
Errou a conta da energia cinética final, usando cerca de 3500 J em vez de 7250 J, o que leva a v² ≈ 93,3 e v ≈ 9,66 m/s.
Ao isolar a velocidade, dividiu o termo da força por um valor errado (como 60 kg em vez de 75 kg), o que resulta em v² ≈ 166,7 e v ≈ 12,91 m/s.
A energia da descida é 75 × 10 × 15 = 11.250 J. A força retira 80 × 50 = 4.000 J. Então, sobram 7.250 J, e ½ × 75 × v² = 7.250. Assim, v² = 193,33 e v ≈ 13,90 m/s.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
energia potencial e cinética · forças e movimento
Revisar a relação entre energia potencial, cinética e forças dissipativas.
Confundir a força dissipativa com a força gravitacional, não subtraindo corretamente a força ao calcular a velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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