Um praticante de rapel, de massa m = 60 kg, desce verticalmente h = 15 m sem atrito de uma encosta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de rapel, de massa m = 60 kg, desce verticalmente h = 15 m sem atrito de uma encosta. Considerando g = 10 m/s² e desprezando resistência do ar, calcule a velocidade ao atingir o solo. Use a relação v = sqrt(2 g h). (Unidades SI.)
- A) v = 15 m/s
- B) v = 20 m/s
- C) v = 17,3 m/s (v = sqrt(2·10·15) ˜ 17,3 m/s)
- D) v = 30 m/s
- E) v = 10 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 60 kg, altura h = 15 m, g = 10 m/s^2. Como a descida é sem atrito e sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva: a energia potencial gravitacional no alto se transforma em energia cinética na chegada ao solo.
- Escreva a conservação da energia: m·g·h = (m·v^2)/2. A massa aparece dos dois lados e se cancela, pois o termo m·g·h = m·v^2/2 dá v^2 = 2·g·h.
- Calcule v^2 = 2·10·15 = 300 (m/s)^2.
- Extraia a raiz: v = raiz de 300 ≈ 17,3 m/s. Como 17^2 = 289 e 18^2 = 324, o valor fica entre 17 e 18, o que confirma 17,3.
- Compare com o gabarito. O resultado obtido, 17,3 m/s, coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (15 m/s) confunde a velocidade com a altura. B (20 m/s) aproxima a raiz de 300 por um valor que não é a raiz de 300. D (30 m/s) equivale a raiz de 900, obtida com a massa no lugar de 2g. E (10 m/s) corresponde apenas ao valor de g, sem qualquer relação com a queda.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a velocidade ao chegar ao solo é numericamente igual à altura da queda, ignorando a fórmula v = raiz de (2·g·h) e tratando h como se fosse v.
O aluno calcula corretamente a estrutura da fórmula, mas arredonda raiz de 300 para 20, como se raiz de 300 fosse raiz de 400, ou erra o valor de 2·g·h.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula e calcular a velocidade como se fosse uma soma, resultando em um valor incorreto.
Pela conservação de energia mecânica: m g h = ½ m v² ? v = sqrt(2 g h). Substituindo g = 10 m/s² e h = 15 m obtém-se v ˜ 17,3 m/s.
O aluno substitui 2·g por 60, usando a massa no lugar do fator 2·g, e obtém raiz de 60·15 = raiz de 900 = 30 m/s. Ele acredita que a massa influencia a velocidade de queda.
O aluno considera a aceleração g = 10 m/s^2 como se fosse a própria velocidade, ou ignora a altura h na conta, o que faz com que o valor da velocidade fique igual ao valor de g.
Raio-X da questão
velocidade no rapel
avaliacao
fórmula da velocidade · movimento uniformemente acelerado
Revisar a fórmula da velocidade em queda livre.
Confundir a aplicação da fórmula e calcular a velocidade como se fosse uma soma, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um usuário de tirolesa de massa 65 kg percorre um cabo com queda vertical de 12 m. Desprezando atrito, calcule a…
- Um objeto é solto do repouso e cai verticalmente por uma altura h = 5 m. Usando g = 10 m/s² e desprezando resistência do…
- Um praticante solta-se de um ponto parado num balanço de corda e desce 4,00 m em altura até o ponto mais baixo, sem…
- Um corpo de massa 2 kg é solto do repouso a 5 m de altura. Despreze resistência do ar. Determine a velocidade ao atingir…
- Um praticante de massa m = 70,0 kg salta de um penhasco em ambiente natural e atinge a superfície da água a partir da…
- Um capoeirista de massa m = 55 kg realiza um salto vertical com velocidade inicial v0 = 3,0 m/s. Usando g = 10 m/s²…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog