Física1ª sérieMédia⏱ longo

Para uma operação de aventura, estima-se uma força de pico na corda F_peak = 1,60×10^4 N. A fibra usada tem…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Para uma operação de aventura, estima-se uma força de pico na corda F_peak = 1,60×10^4 N. A fibra usada tem resistência última s_ult = 1200 MPa; adote fator de segurança FS = 8. Determine (a) a tensão admissível s_adm, (b) a área mínima A_min da seção transversal e (c) o diâmetro mínimo d (seção circular) da corda necessário para suportar F_peak.

A) s_adm = 150 MPa; A_min ˜ 1,07×10?4 m²; d_min ˜ 11,7 mm.
B) s_adm = 100 MPa; A_min ˜ 1,6×10?³ m²; d_min ˜ 25 mm.
C) s_adm = 300 MPa; A_min ˜ 5×10?4 m²; d_min ˜ 15 mm.
D) s_adm = 400 MPa; A_min ˜ 4×10?4 m²; d_min ˜ 10 mm.
E) s_adm = 200 MPa; A_min ˜ 8×10?4 m²; d_min ˜ 20 mm.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Tensão admissível: s_adm = s_ult / FS = 1200 MPa / 8 = 150 MPa. Passo 2: Área mínima: A_min = F / s_adm = 1,60×10^4 N / 150×10^6 Pa ≈ 1,07×10^-4 m². Passo 3: Diâmetro de seção circular: A = pi×d^2/4, logo d = raiz de (4×A/pi) = raiz de (4×1,07×10^-4 / 3,1416) ≈ 0,01165 m ≈ 11,7 mm. Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa FS = 12 (1200/12 = 100 MPa) e ainda erra a potência de dez na área, que deveria ser 1,6×10^-4 m². A alternativa C divide a resistência por 4 em vez de 8, obtendo 300 MPa. A alternativa D divide a resistência por 3, obtendo 400 MPa. A alternativa E divide a resistência por 6, obtendo 200 MPa, e erra a área, que deveria ser 8×10^-5 m².

💡 Dica: Calcule a tensão admissível e use-a para determinar a área e o diâmetro.

Alternativa por alternativa

A Correta

s_adm = s_ult/FS = 1200 MPa/8 = 150 MPa = 1,5×10^8 N/m². A_min = F_peak/s_adm = 1,60×10^4 / 1,5×10^8 ˜ 1,07×10?4 m². d = v(4A/p) ˜ v(4·1,07×10?4/p) ˜ 0,0117 m ˜ 11,7 mm.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente tomou FS = 12 em vez de 8 e, ao calcular a área, deslocou a vírgula em uma casa decimal, escrevendo 1,6×10^-3 m² em vez de 1,6×10^-4 m².

Por que engana: Confundir a tensão admissível com a resistência última, utilizando valores incorretos para o cálculo da área mínima.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente usou o fator de segurança como divisor de 4 em vez de 8, ou seja, dividiu a resistência última por 4 e obteve 300 MPa.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente leu ou aplicou mal o fator de segurança, dividindo 1200 MPa por 3 e chegando a 400 MPa, o que não corresponde ao FS = 8 do enunciado.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dividiu a resistência por 6 em vez de 8, obtendo 200 MPa, e depois cometeu erro de potência de dez ao calcular a área, escrevendo 8×10^-4 m² em vez de 8×10^-5 m².

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão admissível e área

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

tensão admissível e área

📚 Reveja

Revisar conceitos de tensão, área e fator de segurança.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a tensão admissível com a resistência última, utilizando valores incorretos para o cálculo da área mínima.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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