Um socorrista de massa m = 80,0 kg fica suspenso apenas por um mosquetão durante resgate. Adote g = 10 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um socorrista de massa m = 80,0 kg fica suspenso apenas por um mosquetão durante resgate. Adote g = 10 m/s². Para projetar o mosquetão usa-se fator dinâmico 2,0 e fator de segurança 5,0. Qual a resistência mínima de ruptura (em N) exigida para o mosquetão? Use F = m·g·f_d·FS.
- A) Resistência mínima = 8,00×10^3 N.
- B) Resistência mínima = 8,00 N.
- C) Resistência mínima = 1,00×10^3 N.
- D) Resistência mínima = 16,00×10^3 N.
- E) Resistência mínima = 4,00×10^3 N.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 80,0 kg, g = 10 m/s², fator dinâmico f_d = 2,0 e fator de segurança FS = 5,0. Passo 2: Aplique a fórmula F = m·g·f_d·FS, multiplicando todos os termos. Passo 3: Calcule o peso: m·g = 80,0 × 10 = 800 N. Passo 4: Multiplique pelo fator dinâmico: 800 × 2,0 = 1600 N. Passo 5: Multiplique pelo fator de segurança: 1600 × 5,0 = 8000 N, que equivale a 8,00×10^3 N. Passo 6: Compare com o gabarito oficial: a resolução confirma a alternativa A. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (8,00 N) perde três ordens de grandeza, como se o resultado fosse dado em outra unidade ou houvesse erro de potência de dez; a alternativa C (1,00×10^3 N) não corresponde a nenhum produto correto dos dados, pois ignora parte dos fatores; a alternativa D (16,00×10^3 N) resulta de aplicar o fator dinâmico duas vezes, ou seja, f_d² × m·g·FS; a alternativa E (4,00×10^3 N) resulta de omitir o fator dinâmico, calculando apenas m·g·FS = 800 × 5.
💡 Dica: Calcule a força usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
F = m·g·f_d·FS = 80,0·10·2,0·5,0 = 8000 N; unidade N (kg·m/s²).
O aluno calcula a ordem de grandeza errada, obtendo 8 N em vez de 8000 N, possivelmente por perder três zeros ao trabalhar com a potência de dez ou por confundir a unidade do resultado.
O aluno obtém 1000 N por cálculo impreciso ou arredondamento indevido de m·g·f_d·FS, possivelmente somando ou misturando os fatores em vez de multiplicá-los, o que não reproduz a fórmula dada.
O aluno aplica o fator dinâmico duas vezes, multiplicando 800 por 2,0 e novamente por 2,0 antes de multiplicar por 5,0, o que gera 16000 N e superestima a resistência exigida.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação dos fatores dinâmicos e de segurança, resultando em um cálculo incorreto da resistência mínima.
O aluno esquece de multiplicar pelo fator dinâmico 2,0 e calcula apenas m·g·FS = 800 × 5 = 4000 N, desconsiderando um dos fatores exigidos pela fórmula.
Raio-X da questão
resistência de mosquetão
avaliacao
cálculo de força · fatores de segurança
Revisar cálculos de força e fatores de segurança.
O aluno pode confundir a aplicação dos fatores dinâmicos e de segurança, resultando em um cálculo incorreto da resistência mínima.
ciencia_tecnologia
autogestao
cientifico
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