Você deve projetar uma tirolesa escolar entre duas plataformas separadas por L = 40 m com diferença de altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você deve projetar uma tirolesa escolar entre duas plataformas separadas por L = 40 m com diferença de altura ?h = 6,0 m (plataforma de partida mais alta). Um(a) participante de massa m = 60 kg parte do repouso. Considere g = 10 m/s² e corda ideal sem atrito. (a) Calcule a velocidade v ao chegar na plataforma inferior. (b) Para limitar a força média de frenagem a F_avg = 2,40×10³ N, determine a distância de parada s. (c) Estime a tensão máxima T_max na ancoragem de chegada supondo que a frenagem aplica força horizontal constante F_avg e que o peso age verticalmente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usando conservação de energia: v = v(2 g ?h) = v(2·10·6,0) = v120 = 10,95 m/s ˜ 11,0 m/s. Energia cinética: KE = ½ m v² = ½·60·(10,95)² = 3,600 J. Distância de parada: s = KE / F_avg = 3,600 / 2,400 = 1,50 m. Aceleração horizontal média a = F_avg / m = 2,400 / 60 = 40 m/s². Tensão resultante na ancoragem (resutante de forças horizontal e vertical): T_max = m·v(a² + g²) = 60·v(40² + 10²) = 60·41,23 ˜ 2,47×10³ N.
Explicação
A solução utiliza a conservação da energia para determinar a velocidade ao final da descida, convertendo a energia potencial em energia cinética. Em seguida, a distância de parada é calculada a partir da energia cinética e da força média de frenagem, aplicando a relação entre trabalho e energia. Por fim, a tensão máxima na ancoragem é obtida considerando as forças envolvidas, incluindo a força de frenagem e o peso do participante, resultando em uma análise equilibrada das forças atuantes.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · movimento uniformemente acelerado
Revisar as leis de Newton e conservação de energia em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a conservação de energia com a necessidade de calcular a energia cinética e potencial separadamente, sem aplicar a relação correta entre elas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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