Numa estufa passiva: volume V = 150,0 m³, área de envoltória A = 60,0 m², diferença ?T = 20,0 K, coeficiente U…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa estufa passiva: volume V = 150,0 m³, área de envoltória A = 60,0 m², diferença ?T = 20,0 K, coeficiente U = 3,00 W·m?²·K?¹. Deseja-se limitar a queda noturna a =5,0 K durante t = 10,0 h usando barris de água como massa térmica. Dados: ?_água = 1000 kg·m?³, c = 4,18×10³ J·kg?¹·K?¹. Use Q_loss = U·A·?T, E = Q_loss·t, m = E/(c·?T_allowed). Determine a massa mínima de água (kg).
- A) m ˜ 6,20×10³ kg (˜ 6200 kg de água).
- B) m ˜ 12,00×10³ kg
- C) m ˜ 1,00 kg
- D) m ˜ 3,00×10² kg
- E) m ˜ 2,50×10³ kg
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados úteis. A perda de calor usa U = 3,00 W/(m^2·K), A = 60,0 m^2 e a diferença de temperatura da perda ΔT = 20,0 K. A queda permitida é 5,0 K, o tempo é 10,0 h e o calor específico é 4,18×10^3 J/(kg·K). O volume da estufa (150 m^3) e a densidade da água não são necessários para o cálculo da massa, pois a massa é obtida diretamente pela energia.
- Calcule a taxa de perda de calor: Q_loss = U·A·ΔT = 3,00 × 60,0 × 20,0 = 3600 W.
- Converta o tempo para segundos: t = 10,0 h × 3600 s/h = 36000 s.
- Calcule a energia perdida em 10 horas: E = Q_loss·t = 3600 × 36000 = 1,296×10^8 J.
- Calcule a massa de água que absorve essa energia com queda de apenas 5,0 K: m = E/(c·ΔT_permitido) = 1,296×10^8 / (4180 × 5,0) = 1,296×10^8 / 20900 ≈ 6,20×10^3 kg.
- Compare com o gabarito. O resultado ≈ 6,20×10^3 kg coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Conferência de coerência: 6200 kg de água correspondem a cerca de 6,2 m^3, bem abaixo do volume da estufa, o que é plausível.
- Por que as outras estão erradas: B é o dobro do valor correto, indicando erro de cálculo ou de tempo; C é pequena demais, pois ignora a grande energia acumulada em 10 horas; D é cerca de vinte vezes menor, o que indica que a energia foi subestimada; E está próxima mas não corresponde ao cálculo exato, sugerindo erro aritmético ou de conversão de horas.
💡 Dica: Calcule a perda de calor e a massa de água necessária.
Alternativa por alternativa
U·A = 3,00·60,0 = 180 W·K?¹; P_loss = 180·20 = 3600 W. t = 10 h = 36 000 s ? E = 3 600·36 000 = 1,296×108 J. m = E/(c·?T_allowed)=1,296×108/(4,18×10³·5)=6,20×10³ kg.
O aluno provavelmente dobrou o tempo ou a energia, por exemplo usando t = 20 h ou multiplicando o resultado por 2 sem justificativa, e não converteu corretamente as unidades do cálculo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a massa de água e a quantidade de calor necessária, subestimando a massa ao não considerar corretamente a diferença de temperatura permitida.
O aluno acredita que basta pouquíssima água para amortecer a queda de temperatura, sem perceber que a energia perdida em 10 horas é muito grande e precisa ser absorvida pela massa térmica.
O aluno subestima a energia total, provavelmente por não multiplicar corretamente a potência pelo tempo em segundos ou por usar tempo em horas sem conversão adequada.
O aluno chega perto do valor, mas comete erro aritmético ou de conversão de horas para segundos na energia total ou na divisão por c·ΔT, o que altera o resultado final.
Raio-X da questão
perda de calor
avaliacao
perda de calor · calor específico
Revisar os conceitos de transferência de calor e massa térmica.
O aluno pode confundir a relação entre a massa de água e a quantidade de calor necessária, subestimando a massa ao não considerar corretamente a diferença de temperatura permitida.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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