Física3ª sérieBNCC EM13CNT102Difícil⏱ longo

Projete um termobanco para manter uma estufa V = 6,0 m³ a T_int = 18 °C por t = 10 h quando T_ext = 5,0 °C…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT102

Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projete um termobanco para manter uma estufa V = 6,0 m³ a T_int = 18 °C por t = 10 h quando T_ext = 5,0 °C. Perda térmica global U = 0,80 W·m?²·K?¹ por A = 20,0 m². O banco contém m_água = 40,0 kg a 60 °C e massa m_para (parafina) inicialmente fundida a 40 °C. Use L = 1,80×10^5 J·kg?¹, c_água = 4186 J·kg?¹·K?¹, c_para = 2000 J·kg?¹·K?¹. Considere resfriamento água 60?20 °C e PCM 40?20 °C. Calcule m_para necessário e descreva como usar uma planilha para testar margens de segurança.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia perdida: Q_loss = U·A·?T·t = 0,80·20,0·(18-5)·(10·3600) = 7,488×10^6 J. 2) Energia liberada ao arrefecer água: Q_água = m·c·?T = 40,0·4186·(60-20) = 6,6976×10^6 J. 3) Déficit: Q_pcm = Q_loss - Q_água = 7,488×10^6 - 6,6976×10^6 = 7,904×10^5 J. 4) Energia por kg de PCM ao resfriar 40?20 °C: E_kg = L + c_para·(40-20) = 1,80×10^5 + 2000·20 = 2,20×10^5 J·kg?¹. 5) Massa necessária: m_para = Q_pcm / E_kg = 7,904×10^5 / 2,20×10^5 ˜ 3,60 kg. Observação: incluir margem de segurança (p.ex. 10%) ? m_para ˜ 4,0 kg. Use planilha (colunas: U, A, ?T, t, m_água, T_i água, T_f água, L, c's) para varrer parâmetros e checar sensibilidade e eficiência do sistema.

Explicação

A solução apresenta um cálculo detalhado da energia perdida pela estufa e da energia disponível a partir da água e da parafina, permitindo determinar a massa necessária de parafina para compensar o déficit energético. A inclusão de uma margem de segurança é fundamental para garantir que o sistema funcione adequadamente mesmo em condições variáveis. A utilização de uma planilha para testar diferentes parâmetros possibilita uma análise mais abrangente da eficiência e sensibilidade do termobanco projetado.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

termodinâmica e calor

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

termodinâmica e calor · calor específico e mudança de fase

📚 Reveja

Revisar os conceitos de calor específico e mudança de fase em materiais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as fórmulas de calor específico e calor latente, aplicando incorretamente os valores de temperatura e massa.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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