(DISSERTATIVA, Dif.3) Projeto de balsa: Uma balsa inflável vazia tem massa m_b = 60 kg e área de base A = 1,00…

Questão

(DISSERTATIVA, Dif.3) Projeto de balsa: Uma balsa inflável vazia tem massa m_b = 60 kg e área de base A = 1,00 m². Quatro praticantes com massas m1 = 70 kg, m2 = 75 kg, m3 = 65 kg e m4 = 80 kg embarcam. Considere ?_água = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s². Para que a balsa não fique submersa mais que h_max = 0,25 m pela área de base, calcule o volume V_tubo mínimo de ar nos tubos infláveis que deve ser acrescentado (em m³). Apresente as fórmulas usadas e todos os passos do cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Massa total: M = m_b + Sm_i = 60 + (70+75+65+80) = 350 kg. 2) Peso total: P = M·g = 350·10 = 3500 N. 3) Volume deslocado necessário: V_disp = P/(?·g) = 3500/(1000·10) = 0,35 m³. 4) Volume deslocado pela base até h_max: V_base = A·h_max = 1,00·0,25 = 0,25 m³. 5) Volume extra mínimo dos tubos: V_tubo = V_disp - V_base = 0,35 - 0,25 = 0,10 m³. Conclusão: É necessário pelo menos 0,10 m³ de ar nos tubos infláveis para manter h = 0,25 m.

Explicação

A solução envolve calcular a massa total da balsa e dos praticantes, que gera um peso que deve ser equilibrado pelo volume de água deslocado. O volume deslocado necessário é determinado pela relação entre peso e densidade da água, enquanto o volume que a balsa pode deslocar até a altura máxima é calculado pela área da base e a altura máxima permitida. A diferença entre esses volumes fornece o volume mínimo de ar necessário nos tubos infláveis para evitar que a balsa submerja mais do que o limite estabelecido.

Raio-X da questão

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