Uma embarcação inflável usada em trilhas aquáticas tem volume de casco V = 0,35 m³ e massa própria m_barco =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma embarcação inflável usada em trilhas aquáticas tem volume de casco V = 0,35 m³ e massa própria m_barco = 12,0 kg. Um praticante de massa m_p = 80,0 kg sobe na embarcação. Considerando densidade da água ? = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s², determine: (a) o empuxo máximo E_max que a embarcação pode exercer sem submergir totalmente; (b) a massa total máxima M_max que pode ser suportada para não afundar (em kg); (c) a massa adicional máxima de carga (em kg) que ainda pode ser levada além do praticante e do barco.
- A) M_max = 475 kg
- B) E_max = 2500 N
- C) Carga extra máxima = 150 kg
- D) E_max = 2000 N
- E) E_max = 3500 N; M_max = 350 kg; carga extra máxima = 350 - (80+12) = 258 kg.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o empuxo máximo pelo princípio de Arquimedes, E = ρ * g * V. Com ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e V = 0,35 m³, temos E_max = 1000 * 10 * 0,35 = 3500 N. Passo 2: Como, no equilíbrio limite, o empuxo máximo sustenta o peso máximo, o peso total máximo é P_max = E_max, logo M_max * g = E_max e M_max = 3500 / 10 = 350 kg. Passo 3: A carga extra é o que resta depois de descontar a massa do barco e a do praticante: carga extra máxima = M_max - m_barco - m_p = 350 - 12,0 - 80,0 = 258 kg. Passo 4: Conferindo as alternativas, a alternativa E traz exatamente E_max = 3500 N, M_max = 350 kg e carga extra = 258 kg, o que confirma a resposta. A alternativa A está errada porque 475 kg não corresponde a E/g com V dado. A alternativa B está errada porque 2500 N corresponderia a um volume de 0,25 m³, não ao volume dado. A alternativa C está errada porque 150 kg não resulta da subtração correta de M_max pelas massas do barco e do praticante. A alternativa D está errada porque 2000 N corresponderia a um volume de 0,20 m³. Portanto, concordo com o gabarito oficial, E.
💡 Dica: Calcule o empuxo usando a fórmula E = ? * g * V.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou um valor de volume ou de empuxo incorreto na conversão entre empuxo e massa, obtendo uma massa máxima que não é E/g. Também pode ter feito uma operação aritmética errada ao dividir o empuxo pela gravidade.
O aluno provavelmente leu ou usou mal o volume, equivalente a 0,25 m³ em vez de 0,35 m³, e calculou o empuxo com esse valor. Pode também ter cometido um erro de digitação nos dígitos do volume.
O aluno provavelmente não aplicou corretamente a subtração das massas, por exemplo esquecendo de descontar a massa do barco ou do praticante, ou usando outro valor de M_max na conta. O resultado 150 kg não corresponde a 350 - 12 - 80.
O aluno provavelmente tomou o volume como 0,20 m³ ao calcular E = ρ * g * V, ou fez a multiplicação de forma descuidada. Assim, obteve 2000 N em vez de 3500 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre empuxo e a massa total suportada, calculando incorretamente a carga máxima que a embarcação pode levar.
Empuxo E_max = ? g V =1000·10·0,35 =3500 N. Massa total máxima = E_max / g =3500/10 =350 kg. Massa atual = m_p + m_barco =80+12 =92 kg ? carga extra máxima =350-92 =258 kg. Unidades SI usadas.
Raio-X da questão
empuxo e flutuabilidade
avaliacao
empuxo e flutuabilidade · densidade e massa
Revisar os conceitos de empuxo e flutuabilidade em fluidos.
O aluno pode confundir a relação entre empuxo e a massa total suportada, calculando incorretamente a carga máxima que a embarcação pode levar.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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