Projete um bote inflável para dois praticantes de massas m1 = 75 kg e m2 = 65 kg mais equipamento de 12 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um bote inflável para dois praticantes de massas m1 = 75 kg e m2 = 65 kg mais equipamento de 12 kg. Determine o volume mínimo de água deslocado V mínimo para flutuação com margem de segurança de 30%. Use ?_água = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s². Use F_b = ? g V.
- A) Massa total = 75+65+12 = 152 kg. Com margem 30%: massa equivalente = 152·1,30 = 197,6 kg. V = m/? = 197,6/1000 = 0,1976 m³ ˜ 0,20 m³.
- B) V = 197,6 m³.
- C) V mínimo = 152 kg / 9,81 m/s² = 15,5 m³.
- D) V = 152/1000 = 0,152 m³.
- E) V = (75 + 65)/1000 = 0,14 m³.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some as massas dos ocupantes e do equipamento: 75 + 65 + 12 = 152 kg. Passo 2: Aplique a margem de segurança de 30%: 152 x 1,30 = 197,6 kg. Passo 3: Para flutuar, o empuxo deve equilibrar o peso. Pelo enunciado, o empuxo é densidade da água x g x V, e o peso de projeto é massa x g. Como g aparece dos dois lados, V = massa / densidade = 197,6 / 1000 = 0,1976 m³, aproximadamente 0,20 m³. Passo 4: Conferência em força: peso de projeto = 197,6 x 10 = 1976 N; empuxo = 1000 x 10 x 0,1976 = 1976 N, com igualdade confirmada. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B trata a massa como se fosse volume, esquecendo de dividir pela densidade da água; a alternativa C divide a massa por g, o que não tem significado físico, e ainda não usa a densidade; a alternativa D esquece a margem de 30%; a alternativa E esquece o equipamento de 12 kg e também a margem. Passo 6: Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o peso total e aplique a fórmula de flutuação.
Alternativa por alternativa
Empuxo F_b = ? g V deve igualar peso com margem: ? g V = (massa total·(1+0,30))·g ? V = massa_equiv/?. Cancelando g obtém-se V = massa_equiv/?.
Acredita que o volume em m³ é numericamente igual à massa em kg, ou seja, ignora que a densidade da água (1000 kg/m³) deve ser usada para converter massa em volume.
Divide a massa pela aceleração da gravidade, como se isso fornecesse volume, e usa 9,81 em vez de 10 m/s²; não relaciona o empuxo com a densidade da água.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre massa e volume, calculando o volume total sem considerar a margem de segurança necessária para a flutuação.
Calcula corretamente a massa total e a conversão pela densidade, mas ignora a margem de segurança de 30% exigida pelo enunciado.
Considera apenas a massa dos dois praticantes, desconsiderando o equipamento de 12 kg e a margem de segurança de 30%.
Raio-X da questão
flutuação e deslocamento
avaliacao
flutuação e deslocamento · densidade de líquidos
Revisar os princípios de flutuação e cálculo de volume deslocado.
O aluno pode confundir a relação entre massa e volume, calculando o volume total sem considerar a margem de segurança necessária para a flutuação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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