Em uma operação de resgate na natureza, um socorrista controla a descida de uma vítima de massa m = 80 kg…

Questão

Em uma operação de resgate na natureza, um socorrista controla a descida de uma vítima de massa m = 80 kg usando um sistema de polia móvel ideal que fornece vantagem mecânica 2 (duas tensões verticais T sustentam a carga). A vítima desce ?h = 6,0 m com velocidade constante v = 0,50 m/s. Considere g = 10 m/s². Explique e calcule: (a) a tensão T em cada segmento; (b) a força aplicada pelo socorrista na extremidade livre; (c) o trabalho da gravidade e o trabalho do socorrista durante a descida; (d) a potência média fornecida/absorvida pelo socorrista.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução modelo: (a) Equilíbrio vertical: duas tensões sustentam o peso ? 2·T = m·g. Logo T = m·g/2 = 80·10/2 = 400 N. (b) Em sistema ideal a força que o socorrista aplica na extremidade livre é igual a T = 400 N. (c) Deslocamento da vítima ?h = 6,0 m. Trabalho da gravidade: W_g = m·g·?h = 80·10·6 = 4800 J (positivo pois força e deslocamento têm mesma direção). O socorrista puxa o cabo por comprimento s = 2·?h = 12 m; trabalho do socorrista: W_s = -F_s·s = -400·12 = -4800 J (negativo, oposto ao deslocamento da carga). Energia cinética permanece constante, trabalho líquido zero. (d) Tempo da descida t = ?h / v = 6,0 / 0,50 = 12 s. Potência média do socorrista P = W_s / t = -4800 / 12 = -400 W (magnitude 400 W; sinal negativo indica que o socorrista absorve/retém a energia). Fórmulas usadas: 2T = m·g; W = F·d; P = W/t.

Explicação

A solução apresenta um raciocínio claro sobre o equilíbrio de forças, utilizando a relação entre a tensão e o peso da vítima para determinar a tensão em cada segmento da polia. Os cálculos do trabalho realizado pela gravidade e pelo socorrista são consistentes com a definição de trabalho, considerando a direção das forças e deslocamentos. Por fim, a potência média é calculada corretamente, levando em conta o tempo de descida e a quantidade de trabalho realizado, refletindo a interação entre a energia do sistema e a ação do socorrista.

Raio-X da questão

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