Em uma atividade de aventura, um grupo precisa içar um equipamento de massa m = 18 kg do fundo de um vale até…

Questão

Em uma atividade de aventura, um grupo precisa içar um equipamento de massa m = 18 kg do fundo de um vale até o acampamento usando um sistema de polias composto por uma polia móvel e uma polia fixa (vantagem mecânica 2). A corda e as polias são ideais. O equipamento deve subir h = 3,0 m em t = 6,0 s. Considere g = 10 m/s². Calcule: (a) a força mínima aplicada na extremidade livre da corda; (b) o trabalho realizado pela força aplicada; (c) a potência média necessária; (d) adotando um fator de segurança S = 5, indique a resistência mínima de ruptura do cabo (em N) que garanta segurança das pessoas e do patrimônio natural. Mostre procedimentos e explique como essas escolhas contribuem para a integridade física e ambiental.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: Dados: m = 18 kg, h = 3,0 m, t = 6,0 s, g = 10 m/s², vantagem mecânica = 2, S = 5. (a) Peso do equipamento: P = m·g = 18·10 = 180 N. Com vantagem mecânica 2, a força aplicada F = P/2 = 180/2 = 90 N. (Usar F = m·a quando houver aceleração; aqui movimento uniforme ? a = 0.) (b) Trabalho realizado pela força aplicada: W = ?E_pot = m·g·h = 18·10·3,0 = 540 J. (Verificação: deslocamento da corda é 2·h = 6,0 m, então W = F·d = 90·6,0 = 540 J.) (c) Potência média: P_m = W/t = 540/6,0 = 90 W. (d) Resistência mínima de ruptura do cabo: considerar a maior força estática no cabo igual à força aplicada F = 90 N; com fator de segurança S = 5, R_min = S·F = 5·90 = 450 N. Observações de segurança e ambiental: escolher cabo com resistência = 450 N e inspeccioná-lo para evitar falhas; operar lentamente para evitar cargas dinâmicas maiores; fixar ancoragens em pontos que não danifiquem árvores/rochas e usar proteções (mangas) para minimizar impacto no patrimônio natural. Essas medidas preservam a integridade física dos participantes e reduzem degradação ambiental.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a relação entre peso, força aplicada e vantagem mecânica, garantindo que a força necessária para içar o equipamento seja a metade do seu peso. O trabalho e a potência média são determinados com base na energia potencial e no tempo de subida, assegurando que os valores estejam em conformidade com as leis da física. A resistência mínima do cabo, calculada com um fator de segurança, é fundamental para garantir a segurança dos envolvidos e a proteção do ambiente, evitando falhas estruturais durante a operação.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma operação de resgate na natureza, um socorrista controla a descida de uma vítima de massa m = 80 kg usando um…
• (Dissertativa) Em uma operação de resgate, um(a) socorrista usa um sistema de polias ideal com vantagem mecânica MA = 3…
• Uma equipe usa um sistema de polias com vantagem mecânica 3 para içar um praticante de 68 kg verticalmente 10 m…
• Explique e calcule, com base em princípios físicos, um plano para baixar um equipamento de massa m = 50 kg por uma…
• Um escalador de massa m = 80 kg sofre queda livre de h = 3,0 m antes que a corda dinâmica comece a esticar; a corda…
• (Dissertativa) Uma equipe de quatro praticantes, cada um com massa 75 kg, atravessa uma ponte de corda suportada por…

Todas as questões de Práticas corporais de aventura urbanas