Explique e calcule, com base em princípios físicos, um plano para baixar um equipamento de massa m = 50 kg por…

Questão

Explique e calcule, com base em princípios físicos, um plano para baixar um equipamento de massa m = 50 kg por uma parede de altura h = 12 m usando (i) um polia fixa simples e (ii) um sistema com polia móvel (vantagem mecânica 2). Considere g = 10 m/s², despreze atrito nas polias e discuta implicações para segurança e minimização de impacto no ambiente (âncoras, arrasto sobre a vegetação).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

dados m = 50 kg, h = 12 m, g = 10 m/s². Trabalho gravitacional a ser dissipado (energia potencial) W = m·g·h = 50·10·12 = 6.000 J — este trabalho deve ser realizado pelo operário/freio/através do cabo, independente do sistema ideal de polias (conservação de energia). (i) Polia fixa: não fornece vantagem mecânica; a tensão na corda T = m·g = 500 N; para baixar a carga lentamente o operador aplica força de frenagem no cabo igual a T = 500 N; o comprimento de cabo puxado ˜ h = 12 m; o ponto de ancoragem deve suportar T com fator de segurança (ex.: FS = 8 ? resistência mínima ˜ 4.000 N). (ii) Polia móvel 2:1 (vantagem mecânica 2): a tensão necessária em cada ramo da corda T' = m·g/2 = 250 N; o operador aplica força ˜ 250 N, puxando cerca de 2·h = 24 m de cabo; o trabalho realizado pelo operador permanece W = força·deslocamento = 250·24 = 6.000 J (igual). Implicações para segurança e meio ambiente: usar vantagem mecânica reduz a força nas mãos/equipamento e nas ancoragens (menor tensão por ramo), diminuindo o risco de falha de um único ponto; contudo, sistemas com maior deslocamento de cabo podem arrastar o saco sobre a rocha/vegetação se não guidar adequadamente — recomenda-se usar bolsa de transporte (haul bag) suspensa e guias para evitar contato com a superfície. Sempre distribuir as cargas em duas ou mais ancoragens redundantes e aplicar fator de segurança (por exemplo FS = 8) para proteger contra falhas; evitar arrastar equipamento pelo solo ou por vegetação sensível, prendendo a carga em sacos e usando mastros simples para manter distância da parede; após a operação, remover todos os materiais e inspecionar o local para minimizar impactos.

Explicação

A explicação aborda a conservação de energia ao calcular o trabalho realizado pelo operador em ambos os sistemas de polias, demonstrando a relação entre força, deslocamento e energia. A análise das tensões nos cabos e a consideração de fatores de segurança garantem a integridade estrutural das ancoragens e a segurança do operador. Além disso, a discussão sobre o impacto ambiental e a necessidade de minimizar danos à vegetação e ao solo evidencia uma abordagem responsável na utilização de equipamentos em ambientes naturais.

Raio-X da questão

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