Um participante de 75 kg desce por uma tirolesa sem atrito a partir de uma altura vertical h = 15 m. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um participante de 75 kg desce por uma tirolesa sem atrito a partir de uma altura vertical h = 15 m. Na chegada, um sistema de amortecimento faz a parada em d = 2,0 m (a energia cinética é dissipada uniformemente). Considere g = 10 m/s². Calcule a força média de frenagem F_avg (módulo e direção). Use v = v(2gh) e F_avg·d = ?K.
- A) A força média de frenagem é 11,25×10^3 N, pois considera apenas a altura descida do participante.
- B) A frenagem ocorre em direção oposta ao peso, não ao movimento.
- C) Força média de frenagem F_avg ˜ 5,63×10^3 N, dirigida oposta ao movimento (de frenagem).
- D) A força média de frenagem é 1,5×10^3 N, pois a energia é convertida somente na metade do trajeto.
- E) A força média de frenagem é 7,5×10^3 N, pois aumentos de massa geram mais força de parado.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Dados: m = 75 kg, h = 15 m, d = 2,0 m, g = 10 m/s^2. Como a tirolesa é sem atrito, a energia mecânica se conserva até o ponto de parada do amortecedor. Passo 2: Calcule a velocidade na chegada: v = raiz de (2gh) = raiz de (2 x 10 x 15) = raiz de 300, aproximadamente 17,3 m/s. Passo 3: Calcule a energia cinética que precisa ser dissipada: Ec = m v^2 / 2 = 75 x 300 / 2 = 11250 J. Esse valor também é igual a m g h = 75 x 10 x 15 = 11250 J. Passo 4: O amortecimento dissipa essa energia de forma uniforme ao longo de d = 2,0 m, então o trabalho da força de frenagem é F_avg x d = Ec. Logo F_avg = 11250 / 2,0 = 5625 N, ou seja, cerca de 5,63 x 10^3 N. Passo 5: A força é dirigida contra o movimento, pois ela retira energia cinética do participante. Passo 6: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa o valor da energia (11250 J) como se fosse força, esquecendo de dividir pela distance de parada; B dá apenas a direção, sem o módulo pedido, e ainda usa o peso como referência, o que não é a direção da frenagem; D chega a 1,5 x 10^3 N, valor que não corresponde a nenhuma relação energia-trabalho do enunciado; E atribui a força ao aumento da massa, sem relação com a energia dissipada.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e a energia cinética para encontrar a força média.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a energia potencial mgh = 11250 J e a tratou diretamente como força, sem dividir pela distância de parada d = 2,0 m. Ignorou que o trabalho da força é F x d.
Por que engana: Confundir a direção da força média de frenagem, acreditando que ela atua na mesma direção do movimento.
O aluno acredita que a frenagem atua na direção oposta ao peso, o que confunde a direção do movimento com a referência vertical. Além disso, responde apenas à direção, sem calcular o módulo pedido.
v = v(2gh) = v(2·10·15)=17,32 m/s; ?K = 0,5·m·v^2 = 0,5·75·(17,32)^2 = 1,125×10^4 J; F_avg = ?K/d = 11250/2,0 = 5625 N ˜ 5,63×10^3 N, direção contrária ao deslocamento.
O aluno supôs que a energia é dissipada apenas em metade do trajeto e misturou o peso com a distância, sem aplicar corretamente o teorema da energia cinética. Não usou a altura de 15 m no cálculo da energia.
O aluno acredita que a força de parada cresce apenas com a massa, sem considerar a altura da queda nem a distância de frenagem. Trata a intuição do dia a dia (quanto mais pesado, mais força) como se fosse a lei física da situação.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
energia cinética · forças em movimento
Revisar as leis da conservação de energia e cálculo de força média.
Confundir a direção da força média de frenagem, acreditando que ela atua na mesma direção do movimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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