Dadas as vistas ortogonais de um sólido composto por dois prismas retangulares unidos: planta — figura em L…

Questão

Dadas as vistas ortogonais de um sólido composto por dois prismas retangulares unidos: planta — figura em L formada por região A com 0=x=8, 0=y=6 e região B com 8=x=12, 0=y=4; frente — largura total 12 cm, altura é 5 cm para 0=x=8 e 3 cm para 8=x=12; lateral direita — largura 6 cm com alturas compatíveis. a) Desenhe em perspectiva isométrica do sólido. b) Calcule o volume do sólido.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resolução: interpretar planta como união de dois prismas retangulares perpendiculares ao plano xy. Prism A: base 8 cm × 6 cm e altura 5 cm ? volume A = 8·6·5 = 240 cm³. Prism B: base 4 cm × 4 cm (porque 12-8 = 4 e y de 0 a 4) e altura 3 cm ? volume B = 4·4·3 = 48 cm³. Volume total = 240 + 48 = 288 cm³. Para o desenho em perspectiva isométrica: desenhe a planta em L, trace arestas isométricas a 30° para os eixos x e y e projete as alturas 5 cm (região A) e 3 cm (região B) para formar os prismas; una as arestas correspondentes para obter a vista em perspectiva do sólido composto.

Explicação

A solução apresenta uma interpretação adequada das vistas ortogonais, identificando corretamente os dois prismas retangulares e suas dimensões. O cálculo do volume é realizado de forma precisa, somando os volumes individuais dos prismas. O método para desenhar a perspectiva isométrica é claro e segue as convenções geométricas, garantindo uma representação fiel do sólido.

Raio-X da questão

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