Um ciclista e sua bicicleta têm massa total m = 80 kg. Ao descer uma rampa sem atrito, atingem velocidade v =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista e sua bicicleta têm massa total m = 80 kg. Ao descer uma rampa sem atrito, atingem velocidade v = 10,0 m/s. Calcule a energia cinética E_k do sistema. Use a fórmula E_k = 1/2·m·v^2 (E em J, m em kg, v em m/s).
- A) E_k = 20 J
- B) E_k = 1,000 J
- C) E_k = 8,0×10^3 J
- D) E_k = 4,0×10^3 J
- E) E_k = 400 J
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa total é m = 80 kg e a velocidade é v = 10,0 m/s. A fórmula dada é E_k = 1/2·m·v^2.
- Calcule o quadrado da velocidade. v^2 = 10,0^2 = 100 (m/s)^2.
- Multiplique a massa pelo quadrado da velocidade. m·v^2 = 80 × 100 = 8000 J.
- Aplique a metade. E_k = 1/2 × 8000 = 4000 J, que equivale a 4,0×10^3 J.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 20 J não resulta da fórmula com os dados. A alternativa B está errada porque 1,000 J é muito pequeno e não corresponde ao cálculo. A alternativa C está errada porque 8,0×10^3 J seria m·v^2 sem a metade. A alternativa E está errada porque 400 J resulta de usar v no lugar de v^2.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia cinética diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou a energia como um valor linear na velocidade, sem elevar v ao quadrado, e aplicou a massa de forma incorreta, chegando a um número pequeno.
Provavelmente leu a vírgula de 4,0×10^3 ou de 10,0 de forma errada, interpretando o resultado como um valor da ordem de 1 J, e não como milhares de joules.
Calculou corretamente m·v^2 = 8000 J, mas esqueceu de multiplicar por 1/2 da fórmula da energia cinética.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética e aplicar incorretamente a massa ou a velocidade, resultando em um valor muito baixo ou muito alto.
Aplicando E_k = 1/2·m·v^2 = 0,5·80·(10,0)^2 = 0,5·80·100 = 4 000 J.
Usou v no lugar de v^2, obtendo 1/2 × 80 × 10 = 400 J, ou seja, tratou a energia cinética como proporcional à velocidade e não ao seu quadrado.
Raio-X da questão
energia cinética
avaliacao
fórmula da energia cinética · cálculo de potência
Revisar a fórmula da energia cinética e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética e aplicar incorretamente a massa ou a velocidade, resultando em um valor muito baixo ou muito alto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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