Um ciclista e sua bicicleta têm massa total m = 80 kg e sobem com velocidade constante v = 3,0 m/s por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista e sua bicicleta têm massa total m = 80 kg e sobem com velocidade constante v = 3,0 m/s por uma estrada de comprimento L = 500 m cuja elevação vertical é h = 40 m. Usando g = 10 m/s², calcule a potência média que o ciclista fornece contra a gravidade (em W).
- A) 80 W, pois é a força total do ciclista contra a gravidade.
- B) 500 W, pois é a potência média pela distância total da estrada.
- C) 32 W, calculando a energia cinética do ciclista.
- D) 240 W, pois é o dobro da potência média calculada.
- E) 192 W (P = m·g·v_vertical, v_vertical = (h/L)·v ? P = 80·10·0,24 = 192 W)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A potência média contra a gravidade é o trabalho do peso dividido pelo tempo: P = m·g·h / t. Passo 2: Calcule o trabalho contra a gravidade. Com m = 80 kg, g = 10 m/s² e h = 40 m, temos W = 80·10·40 = 32000 J. Passo 3: Calcule o tempo de subida. Como a velocidade é constante, t = L / v = 500 / 3,0 = 166,67 s. Passo 4: Calcule a potência: P = 32000 / 166,67 = 192 W. Passo 5: Verifique por outro caminho. A velocidade vertical é v_vertical = v·(h/L) = 3,0·(40/500) = 0,24 m/s, e P = m·g·v_vertical = 80·10·0,24 = 192 W. Os dois métodos coincidem. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 80 W é apenas o valor da massa, sem relação com a potência. B) 500 W é o comprimento da estrada, que não entra na fórmula da potência contra a gravidade. C) 32 W vem de uma energia que não é a pedida, pois a energia cinética é desprezível em velocidade constante e 32000 J é energia, não potência. D) 240 W é o produto m·v = 80·3, que ignora a gravidade e a inclinação. Conclusão: a alternativa correta é a E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e divida pela variação de tempo.
Alternativa por alternativa
Tomou a massa de 80 kg como se fosse a própria potência, sem multiplicar por g nem pela componente vertical da velocidade. Confunde potência com força ou massa.
Usou o comprimento total da estrada como se fosse a potência, sem considerar o tempo nem a altura. Lê o dado L como se fosse a grandeza pedida.
Por que engana: Confundir a potência média com a força total aplicada, calculando apenas a força gravitacional sem considerar a velocidade e a distância.
Associou o problema à energia cinética, que é desprezível pois a velocidade é constante, e não relacionou a energia potencial gravitacional ao tempo de subida. Confunde energia com potência.
Calculou m·v = 80·3 = 240, ignorando a gravidade e a inclinação da estrada. Aplicou um produto de grandezas sem seguir o método correto.
A componente de velocidade na direção vertical é v_vertical = (h/L)·v = (40/500)·3,0 = 0,24 m/s. Potência contra a gravidade: P = m·g·v_vertical = 80·10·0,24 = 192 W.
Raio-X da questão
potência média
avaliacao
cálculo de potência · força gravitacional
Revisar o cálculo de potência e energia potencial gravitacional.
Confundir a potência média com a força total aplicada, calculando apenas a força gravitacional sem considerar a velocidade e a distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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