Um ciclista com bicicleta tem massa m = 80,0 kg e desloca-se a v = 9,00 m/s. (a) Calcule a energia cinética…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista com bicicleta tem massa m = 80,0 kg e desloca-se a v = 9,00 m/s. (a) Calcule a energia cinética E_c usando E_c = 1/2 m v^2 (J). (b) Se toda essa energia fosse convertida em energia potencial E_p = m g h, com g = 10 m/s², qual seria a altura h (m)?
- A) E_c = 1.440 J; h = 1,8 m.
- B) E_c = 2.000 J; h = 2,5 m.
- C) E_c = 10.000 J; h = 12,5 m.
- D) E_c = 1,0 J; h = 0,05 m.
- E) E_c = 3,24×10^3 J; h = 4,05 m.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcular a energia cinética com Ec = (1/2) m v^2. Ec = (1/2) x 80,0 x 9,00^2 = 40,0 x 81,0 = 3.240 J, ou seja, 3,24×10^3 J.
- Igualar a energia cinética à potencial gravitacional, Ec = m g h, e isolar h: h = Ec / (m g) = 3.240 / (80,0 x 10) = 3.240 / 800 = 4,05 m.
- Conferir: a alternativa E traz exatamente E_c = 3,24×10^3 J e h = 4,05 m, e por isso o gabarito oficial E está correto.
- Por que as outras estão erradas: A traz 1.440 J, que resulta de 80 x 9 x 2 e não de (1/2) m v^2; B traz 2.000 J, valor que não corresponde ao cálculo com v = 9,00 m/s; C traz 10.000 J, valor de ordem de grandeza incompatível com a massa e a velocidade dadas; D traz 1,0 J, valor muito menor que o correto, indicando erro de unidade ou de cálculo.
💡 Dica: Calcule a energia cinética e depois a altura usando a energia potencial.
Alternativa por alternativa
Provavelmente substituiu v^2 por 2v na fórmula da energia cinética, calculando 80 x 9 x 2 = 1.440 J, e depois encontrou h coerente com esse valor errado.
Errou o cálculo do quadrado da velocidade, chegando a um valor próximo de 50 para v^2, o que leva a Ec = 2.000 J e h = 2,5 m; houve falha na operação, não no conceito.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética com a da energia potencial, resultando em cálculos incorretos para E_c e h.
Confundiu a ordem de grandeza dos valores, multiplicando massa, velocidade e g de forma desordenada e obtendo 10.000 J; o aluno não verificou se o resultado fazia sentido com a massa e a velocidade dadas.
Provavelmente tratou a massa de 80,0 kg como se fosse de 80 g (0,08 kg) ou errou uma conversão de unidades, obtendo energia da ordem de 1 J, muito abaixo do valor real.
E_c = 1/2 m v^2 = 0,5·80,0·(9,00)^2 = 3,24×10^3 J. h = E_c/(m g) = 3,24×10^3/(80,0·10) = 4,05 m.
Raio-X da questão
energia cinética e potencial
avaliacao
energia cinética · energia potencial
Revisar as fórmulas de energia cinética e potencial.
Confundir a fórmula da energia cinética com a da energia potencial, resultando em cálculos incorretos para E_c e h.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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