Em um experimento com uma fonte pontual de raios ? e contador Geiger, mediram-se contagens por minuto (cpm)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento com uma fonte pontual de raios ? e contador Geiger, mediram-se contagens por minuto (cpm) brutas: 0,5 m ? 12500 cpm; 1,0 m ? 3200 cpm; 1,5 m ? 1400 cpm. Fundo = 100 cpm. (a) Corrija as contagens pelo fundo. (b) Verifique a lei do inverso do quadrado I ? 1/r^2 determinando a constante k média tal que I = k/r^2 (use I em cpm e r em m). (c) Calcule a discrepância percentual do ponto r = 1,5 m em relação à k média e discuta causas físicas possíveis. (d) Escreva em até 60 palavras uma explicação concisa dos resultados para o público leigo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Subtrair fundo: I(0,5)=12500-100=12400 cpm; I(1,0)=3200-100=3100 cpm; I(1,5)=1400-100=1300 cpm. (b) Calcule k = I·r^2: k0,5 =12400·0,25=3100 cpm·m^2; k1,0=3100·1=3100 cpm·m^2; k1,5=1300·2,25=2925 cpm·m^2. k média = (3100+3100+2925)/3 = 3,04×10^3 cpm·m^2. (c) Discrepância em r=1,5 m: (k_média - k1,5)/k_média = (3041,7-2925)/3041,7 ˜ 3,8%. Causas: atenuação no ar (µ·x), efeito do tamanho finito do detector e da fonte (não idealmente pontual), geometria do detector e estatística de contagem. Modelos corrigidos usariam I = (k/r^2)·e^{-µr} e ajuste por mínimos quadrados para obter µ e k. (d) Texto para público leigo (=60 palavras): "Após corrigir o ruído de fundo, observamos que a intensidade decai aproximadamente com o quadrado da distância: dobrando a distância, a contagem cai cerca de quatro vezes. Pequenas diferenças (˜4%) são esperadas por causa da absorção no ar e do tamanho do detector."
Explicação
A correção pelo fundo é essencial para obter dados precisos, eliminando contagens que não são provenientes da fonte de radiação. A verificação da lei do inverso do quadrado demonstra que a intensidade da radiação diminui com o aumento da distância, enquanto a discrepância percentual revela fatores que podem afetar a medição. A explicação simplificada para o público leigo comunica de forma clara como a intensidade da radiação se comporta em relação à distância e as possíveis causas de variações nas contagens.
Raio-X da questão
lei do inverso do quadrado
avaliacao
lei do inverso do quadrado · medidas de radiação
Revisar a lei do inverso do quadrado e a correção de dados experimentais.
O aluno pode confundir a correção das contagens pelo fundo, não subtraindo corretamente o valor de 100 cpm, o que afetará todos os cálculos subsequentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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