Proponha um procedimento experimental para determinar o coeficiente linear de atenuação µ (m?¹) de um material…

Questão

Proponha um procedimento experimental para determinar o coeficiente linear de atenuação µ (m?¹) de um material para fótons de 662 keV (137Cs). Descreva dispositivos, medidas a realizar, tratamento dos dados (incluindo equação I = I0 e^{-µx}), e como estimar a incerteza de µ.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Montagem: fonte colimada de 137Cs (E?=662 keV), detector cintilador ou Geiger calibrado e suporte para placas do material; medir taxa de contagens N(x) em tempo t para várias espessuras x e subtrair taxa de fundo N_b. Modelo: I(x)=I0 e^{-µx}; use contagens corrigidas I=N/t-N_b/t. Linearize: ln I = ln I0 - µx; faça ajuste linear por mínimos quadrados em (x, ln I) e obtenha µ como módulo do coeficiente angular (m?¹). Estime incerteza de µ a partir do erro padrão do ajuste; para duas medidas use µ = (1/x) ln(I0/I) e propagate s_µ = (1/x)v[(s_{I0}/I0)²+(s_I/I)²], com s_I˜vN/t (ruído Poisson). Considere controle de geometria (colimação, mesma distância fonte-detector), tempo de contagem suficiente para reduzir erro estatístico (<1–5%), correção de espalhamento e atenuação da própria fonte; apresente gráfico ln I vs x com reta e intervalo de confiança para µ. Unidade: m?¹.

Explicação

O procedimento experimental descrito utiliza a relação entre a intensidade da radiação e a espessura do material para determinar o coeficiente de atenuação, aplicando a equação exponencial que relaciona essas variáveis. A linearização dos dados permite um ajuste por mínimos quadrados, facilitando a extração do coeficiente angular, que é diretamente proporcional a µ. A consideração das incertezas e a apresentação gráfica dos resultados garantem a robustez e a confiabilidade da análise.

Raio-X da questão

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