Um prisma reto tem base um triângulo retângulo com catetos medindo 7 cm e 24 cm e altura do prisma 30 cm. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma reto tem base um triângulo retângulo com catetos medindo 7 cm e 24 cm e altura do prisma 30 cm. Um cilindro reto está inscrito no prisma, com eixo paralelo à altura do prisma e base circular inscrita no triângulo da base. Calcule o volume do cilindro (expresse em p cm³).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule a hipotenusa: c = v(7²+24²) = v(49+576) = v625 = 25 cm. 2) Raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo: r = (a+b-c)/2 = (7+24-25)/2 = 6/2 = 3 cm. 3) Volume do cilindro: V = p r² h = p·3²·30 = p·9·30 = 270p cm³.
Explicação
O cálculo da hipotenusa é necessário para determinar as dimensões do triângulo retângulo, o que permite encontrar o raio da circunferência inscrita. O raio é utilizado na fórmula do volume do cilindro, que considera a área da base circular e a altura do prisma. Assim, a multiplicação dos valores obtidos resulta no volume do cilindro, expresso em função de p.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
volume de cilindro · área de triângulo
Revisar fórmulas de volume de cilindro e área de triângulo.
O aluno pode confundir a fórmula do volume do cilindro com a do prisma, aplicando a altura do prisma em vez da altura do cilindro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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