Num trapézio isósceles ABCD com bases paralelas AB e CD, AB = 16 cm e CD = 10 cm. A diagonal AC mede 15 cm…

Questão

Num trapézio isósceles ABCD com bases paralelas AB e CD, AB = 16 cm e CD = 10 cm. A diagonal AC mede 15 cm. Determine a altura h do trapézio e apresente os cálculos algébricos que justificam o resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Coloque AB sobre o eixo x com A(0,0) e B(16,0). Como o trapézio é isósceles, CD fica centrado: C(13,h). A distância horizontal AC = 13. Pela Pythagoras: AC^2 = 13^2 + h^2 = 15^2 ? h^2 = 225-169 = 56 ? h = v56 = 2v14 ˜ 7,48 cm.

Explicação

A solução utiliza o Teorema de Pitágoras para relacionar os lados do triângulo formado pela diagonal AC e a altura do trapézio. Ao posicionar os pontos de forma adequada no plano cartesiano, é possível determinar as distâncias necessárias para aplicar a fórmula. O resultado obtido para a altura é consistente com as medidas dadas e a geometria do trapézio isósceles.

Raio-X da questão

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