Um bloco de massa m = 2,00 kg desliza sobre superfície horizontal com coeficiente de atrito cinético µ_k =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 2,00 kg desliza sobre superfície horizontal com coeficiente de atrito cinético µ_k = 0,20 e velocidade inicial v0 = 5,0 m/s. Usando g = 10 m/s², calcule a distância d até o bloco parar. Use F_at = µ·m·g e W = F·d = -?K.
- A) d = 10 m
- B) d = 5 m
- C) d = 12,5 m
- D) d = 25 m
- E) d = 6,25 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. Massa m = 2,00 kg, velocidade inicial v0 = 5,0 m/s, coeficiente de atrito cinético µk = 0,20, g = 10 m/s². O bloco para por causa do atrito, que realiza trabalho negativo sobre ele.
- Calcule a força de atrito: F_at = µk·m·g = 0,20 · 2,00 · 10 = 4,0 N.
- Calcule a energia cinética inicial: K0 = m·v0²/2 = 2,00 · 25 / 2 = 25 J. Como o bloco para, a energia cinética final é zero.
- Aplique o teorema da energia cinética: o trabalho da força de atrito é igual à variação da energia cinética. Assim, W = F_at · d · (-1) = -K0, ou seja, -4,0 · d = -25.
- Isole d: d = 25 / 4,0 = 6,25 m. Portanto, a alternativa correta é a E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 10 m não resulta de nenhuma substituição correta dos dados na relação entre energia e atrito. B) 5 m corresponderia a usar apenas o valor numérico da velocidade como distância. C) 12,5 m seria obtido com d = v0²/(µg), que esquece o fator 2 da fórmula de Torricelli e do teorema da energia. D) 25 m é apenas o valor numérico da energia cinética, sem dividir pela força de atrito.
- Conferência por cinemática: a = µg = 2,0 m/s² (desaceleração), e v² = v0² - 2ad, logo 0 = 25 - 4d, portanto d = 6,25 m, confirmando o resultado.
💡 Dica: Calcule a força de atrito e use a relação entre trabalho e energia.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente misturou os dados ao montar a equação, obtendo um valor de distância que não corresponde à razão entre energia cinética e força de atrito.
O aluno pode ter tomado o valor da velocidade inicial (5 m/s) diretamente como distância de frenagem, sem nenhuma relação física com o atrito.
O aluno provavelmente calculou d = v0²/(µg), esquecendo o fator 2 da energia cinética (ou da fórmula v² = v0² - 2ad), e obteve metade do valor correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre trabalho e distância, aplicando incorretamente a fórmula do trabalho na determinação da distância.
O aluno provavelmente igualou a distância ao valor da energia cinética (25 J), esquecendo de dividir pela força de atrito de 4 N.
O trabalho da força de atrito iguala a perda de energia cinética: µ·m·g·d = ½ m v0² ? d = v0²/(2µg) = 25/(2·0.2·10) = 6,25 m.
Raio-X da questão
atrito cinético e trabalho
avaliacao
cálculo de trabalho e energia · forças e atrito
Revisar as fórmulas de trabalho e energia em sistemas com atrito.
O aluno pode confundir a relação entre trabalho e distância, aplicando incorretamente a fórmula do trabalho na determinação da distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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