Em uma atividade sobre o consumo de energia em uma escola, estudantes analisaram um recipiente termicamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre o consumo de energia em uma escola, estudantes analisaram um recipiente termicamente isolado que contém 10,0 L de água, inicialmente a 20,0 °C. Um aquecedor elétrico fornece potência constante de 500 W ao recipiente, sem perdas de calor para o ambiente. Considere o calor específico da água igual a 4,18 × 10³ J·kg?¹·K?¹ e sua densidade igual a 1,00 × 10³ kg·m?³. Para os cálculos, use Q = m·c·?T e P = Q/t. Com base nos dados do experimento, qual é aproximadamente o tempo necessário para elevar a temperatura da água até 60,0 °C?
- A) t = 3,34 × 10⁴ s ≈ 557 min
- B) t = 3,34 × 10³ s ≈ 55,7 min
- C) t = 1,67 × 10³ s ≈ 27,9 min
- D) t = 3,34 × 10² s ≈ 5,57 min
- E) t = 5,02 × 10³ s ≈ 83,6 min
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter o volume para massa. 10,0 L equivalem a 10,0 × 10^-3 m³ = 1,00 × 10^-2 m³. Com densidade de 1,00 × 10³ kg/m³, a massa é m = 1,00 × 10³ × 1,00 × 10^-2 = 10 kg. Passo 2: Calcular a variação de temperatura. ΔT = 60,0 °C − 20,0 °C = 40,0 K. Passo 3: Calcular a quantidade de calor necessária. Q = m · c · ΔT = 10 × 4,18 × 10³ × 40 = 1,672 × 10^6 J. Passo 4: Calcular o tempo com a potência constante de 500 W. t = Q / P = 1,672 × 10^6 / 500 = 3,344 × 10³ s. Passo 5: Converter para minutos. 3344 / 60 ≈ 55,7 min, o que corresponde à alternativa B. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) Usa uma massa 10 vezes maior, erro de conversão de litros para metros cúbicos. C) Resultado 1000 vezes menor que o correto, indicando erro de potência ou de unidade. D) Resultado 10 vezes menor, pois assume massa de 1 kg em vez de 10 kg. E) Usa ΔT = 60 K em vez da variação de 40 K. Conclusão: o gabarito B está correto.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura e aplique a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente converteu 10,0 L para 0,100 m³ ou 100 kg, errando a conversão de litro para metro cúbico por um fator de 10.
O volume de 10,0 L corresponde a 0,0100 m³. Assim, a massa da água é m = ρV = (1,00 × 10³)(0,0100) = 10,0 kg. A variação de temperatura é ΔT = 60,0 − 20,0 = 40,0 °C. Logo, Q = mcΔT = (10,0)(4,18 × 10³)(40,0) = 1,672 × 10⁶ J. Como P = Q/t, t = Q/P = (1,672 × 10⁶)/500 = 3,344 × 10³ s, ou aproximadamente 55,7 min.
O aluno provavelmente errou a potência ou a unidade no cálculo final, dividindo o calor por cerca de 1000 em vez de por 500 W.
O aluno provavelmente tratou o volume de 10 L como massa de 1 kg, ignorando a densidade da água que relaciona volume e massa.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e calcular o tempo usando valores incorretos para a massa ou a variação de temperatura.
O aluno provavelmente usou a temperatura final de 60 °C como variação de temperatura, em vez de calcular ΔT = 60 − 20 = 40 K.
Raio-X da questão
calor específico da água
avaliacao
calor específico · conversão de unidades
Revisar a fórmula de calor e a relação entre potência, tempo e calor.
O aluno pode confundir a fórmula e calcular o tempo usando valores incorretos para a massa ou a variação de temperatura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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