Uma resistência elétrica submersa aquece água de massa m = 0,500 kg de 20 °C a 40 °C em tempo t, entregando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma resistência elétrica submersa aquece água de massa m = 0,500 kg de 20 °C a 40 °C em tempo t, entregando potência constante P = 60,0 W. Use c_água = 4,20×10^3 J/(kg·K). Calcule t (s).
- A) t = 1000 s (tempo)
- B) t = 500 s (tempo)
- C) t = 200 s (tempo)
- D) t = 840 s (tempo)
- E) t = 700 s ˜ 11,7 min.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 0,500 kg, variação de temperatura ΔT = 40 °C - 20 °C = 20 K (a variação em kelvin é igual à em graus Celsius), calor específico c = 4,20×10^3 J/(kg·K) e potência constante P = 60,0 W. Queremos o tempo t.
- Calcule a energia térmica necessária para aquecer a água, usando Q = m·c·ΔT. Temos Q = 0,500 × 4200 × 20 = 42000 J.
- Relacione energia e potência. Como a resistência entrega potência constante, a energia fornecida é Q = P·t. Assim, t = Q / P = 42000 / 60,0 = 700 s.
- Converta para minutos, se necessário. 700 s ÷ 60 ≈ 11,7 min. Logo, a alternativa E (700 s ≈ 11,7 min) está correta, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1000 s) exigiria 60000 J de energia, valor que não corresponde a m·c·ΔT. B (500 s) exigiria 30000 J, o que não corresponde à variação de 20 K. C (200 s) exigiria apenas 12000 J, energia muito abaixo da necessária. D (840 s) exigiria 50400 J, valor que não resulta de m·c·ΔT com os dados do enunciado.
💡 Dica: Use a fórmula Q = mcΔT e P = Q/t para encontrar t.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a multiplicação de m·c·ΔT, obtendo 60000 J em vez de 42000 J, e depois dividiu corretamente por 60 W.
Provavelmente calculou uma energia de 30000 J, por exemplo tomando metade da variação de temperatura ou esquecendo um fator da expressão m·c·ΔT.
Provavelmente confundiu grandezas ou fez um cálculo de energia muito pequeno, como multiplicar os valores de forma incorreta, chegando a cerca de 12000 J.
Provavelmente usou a temperatura final de 40 °C como variação de temperatura ou fez um erro de cálculo, chegando a cerca de 50400 J de energia antes de dividir por 60 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência, calor e tempo, calculando o tempo de forma incorreta ao não considerar a variação de temperatura corretamente.
Q = m·c·?T = 0,500·4,20×10^3·20 = 4,20×10^4 J; t = Q/P = 4,20×10^4/60 = 700 s ˜ 11,7 min.
Raio-X da questão
calor específico e potência
avaliacao
calor específico · potência elétrica
Revisar as relações entre calor, massa, variação de temperatura e potência.
O aluno pode confundir a relação entre potência, calor e tempo, calculando o tempo de forma incorreta ao não considerar a variação de temperatura corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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