Seção transversal de um telhado de duas águas forma um triângulo isósceles: a largura interna é 16 m. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Seção transversal de um telhado de duas águas forma um triângulo isósceles: a largura interna é 16 m. Cada ripa (hipotenusa) mede 9 m e liga a cumeeira ao beiral; na seção, a metade da largura é um cateto de 8 m. Determine a altura do telhado (do teto à cumeeira) e o ângulo ? entre a ripa e a horizontal.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Seja h a altura (cateto oposto) e 8 m o cateto adjacente. Pelo Teorema de Pitágoras: h = v(9² - 8²) = v(81 - 64) = v17 ˜ 4,123 m. Para o ângulo ? entre a ripa e a horizontal, cos? = adj/hip = 8/9, então ? = arccos(8/9) ˜ 27,8° (ou usar sen? = v17/9).
Explicação
A altura do telhado é encontrada aplicando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. A relação entre a hipotenusa e o cateto adjacente permite calcular o ângulo usando a função cosseno. Esses passos garantem que tanto a altura quanto o ângulo sejam determinados de maneira precisa.
Raio-X da questão
triângulo isósceles
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo
Revisar propriedades de triângulos e o teorema de Pitágoras.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras e não considerando a altura corretamente.
ciencia_tecnologia
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cientifico
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