Um algoritmo de desenho precisa codificar 12 cores distintas numa paleta para preencher pixels. Quantos bits…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar diferentes formas de armazenar, manipular, compactar e recuperar arquivos, documentos e metadados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um algoritmo de desenho precisa codificar 12 cores distintas numa paleta para preencher pixels. Quantos bits são necessários no código binário de cada pixel para representar essas 12 cores?
- A) 3 bits, pois 2^3 = 3 cores podem ser representadas.
- B) 2 bits, pois 2^2 = 4 cores são suficientes.
- C) 4 bits.
- D) 6 bits, pois todos os algoritmos precisam de mais que 4.
- E) 5 bits, já que 2^5 = 32 cores são possíveis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Precisamos do menor número de bits n tal que 2^n seja maior ou igual a 12, pois cada combinação de bits corresponde a uma cor distinta da paleta. Passo 2: Teste potências de 2. 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 (ainda insuficiente, pois 8 < 12) e 2^4 = 16 (suficiente, pois 16 >= 12). Passo 3: Como 3 bits geram apenas 8 combinações, não bastam para 12 cores. Com 4 bits há 16 combinações, sobrando códigos sem uso, o que é normal. Portanto a resposta é 4 bits, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: 2^3 vale 8, não 3, e mesmo assim 3 bits não bastariam. B: 2 bits geram apenas 4 cores, insuficientes para 12. D: não há exigência geral de mais de 4 bits; o número de bits depende apenas da quantidade de cores. E: 5 bits geram 32 cores, o que é suficiente, mas não é o mínimo pedido pela questão.
💡 Dica: Calcule a quantidade de bits usando a fórmula 2^n >= 12.
Alternativa por alternativa
Calculou 2^3 como 3 em vez de 8 e, além disso, não percebeu que 3 bits (8 combinações) já não seriam suficientes para 12 cores.
Achou que 4 cores são suficientes para 12 cores distintas, ignorando que a quantidade de cores exigida é 12 e não 4.
É preciso k bits tal que 2^k = 12; 2^3=8 é insuficiente e 2^4=16 cobre 12 cores, portanto 4 bits.
Acredita que algoritmos gráficos sempre precisam de mais de 4 bits, uma regra inventada que não depende da quantidade de cores da paleta.
Confundiu quantidade de cores possíveis com número mínimo de bits, escolhendo 5 bits porque geram 32 combinações, sem buscar o menor valor que atende às 12 cores.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de bits necessária, escolhendo uma alternativa que não considera corretamente a relação entre bits e cores representáveis.
Raio-X da questão
código binário
avaliacao
código binário · potências de 2
Revisar a relação entre bits e a quantidade de valores representáveis.
O aluno pode confundir a quantidade de bits necessária, escolhendo uma alternativa que não considera corretamente a relação entre bits e cores representáveis.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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