Um algoritmo precisa atribuir códigos distintos a 95 caracteres imprimíveis (incluindo espaço). Qual é o menor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Codificar a informação de diferentes formas, entendendo a importância desta codificação para o armazenamento, manipulação e transmissão em dispositivos computacionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um algoritmo precisa atribuir códigos distintos a 95 caracteres imprimíveis (incluindo espaço). Qual é o menor número de bits necessário para representar cada caractere unicamente? Explique de forma objetiva.
- A) 8 bits cobrem 95 caracteres.
- B) 7 bits.
- C) 5 bits serão suficientes.
- D) 6 bits fornecem 64 combinações.
- E) 4 bits são suficientes para 95 caracteres.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. São 95 caracteres distintos e queremos o menor número de bits n tal que 2^n seja maior ou igual a 95, para que cada caractere receba um código único.
- Calcule as potências de 2. 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 = 64 e 2^7 = 128.
- Verifique cada valor. Com 6 bits há apenas 64 combinações, insuficientes para 95 caracteres. Com 7 bits há 128 combinações, suficientes para 95.
- Conclua que o menor número de bits é 7, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A é verdadeira em sentido amplo, pois 8 bits cobrem 95 caracteres, mas não é o menor número pedido. A alternativa C está errada porque 5 bits dão só 32 combinações. A alternativa D está errada porque 64 combinações não bastam para 95 caracteres. A alternativa E está errada porque 4 bits dão apenas 16 combinações.
💡 Dica: Calcule o logaritmo base 2 de 95.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, por 8 ser o tamanho do byte, esse é o número natural de bits, e ignora a palavra 'menor' do enunciado. Ele aceita um valor que funciona, mas não é o mínimo pedido.
Porque 2^6 = 64 < 95 = 128 = 2^7; portanto são necessários 7 bits para códigos distintos.
O aluno calcula mal a potência de 2 e acredita que 5 bits geram 95 combinações, quando na verdade geram 2^5 = 32.
O aluno sabe que 6 bits geram 64 combinações, mas não compara esse número com 95 e conclui que 64 basta. Falta a verificação de que a quantidade de códigos deve ser pelo menos igual ao número de caracteres.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de bits necessária, escolhendo um número que não cobre todos os caracteres, como 6 bits, que só oferece 64 combinações.
O aluno confunde a quantidade de bits com a quantidade de caracteres e supõe que 4 bits serviriam para 95 símbolos. Na prática, 4 bits geram somente 2^4 = 16 combinações.
Raio-X da questão
códigos binários
avaliacao
códigos binários · sistemas de numeração
Revisar a representação binária e logaritmos.
O aluno pode confundir a quantidade de bits necessária, escolhendo um número que não cobre todos os caracteres, como 6 bits, que só oferece 64 combinações.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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