Projete um transformador ideal que reduza 230 V rms (50 Hz) para 12 V rms para alimentar uma carga de 60 W. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um transformador ideal que reduza 230 V rms (50 Hz) para 12 V rms para alimentar uma carga de 60 W. O núcleo tem área A = 3,0×10?4 m² e fluxo máximo Bm = 0,35 T. Determine: a) número de espiras do primário e do secundário; b) correntes rms no primário e secundário (assuma transformador ideal); c) explique como a lei de Faraday conduz às relações de espiras e discuta perdas práticas que afetam a eficiência.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Use Vrms = 4,44 f N Fm e Fm = Bm·A. Fm = 0,35·3,0×10?4 = 1,05×10?4 Wb. Np = Vp/(4,44 f Fm) = 230/(4,44·50·1,05×10?4) ˜ 9,9×10³ espiras. Ns = Np·(Vs/Vp) ˜ 9,9×10³·(12/230) ˜ 5,15×10² espiras. Potência P = V·I implica Is = P/Vs = 60/12 = 5,0 A; Ip = P/Vp = 60/230 ˜ 0,261 A (ideal). A lei de Faraday estabelece Vrms ? N·dF/dt, logo razão de espiras define a razão de tensões. Perdas reais: perdas no núcleo (histerese e correntes parasitas) e perdas ôhmicas nos enrolamentos reduzem eficiência; mitigação por núcleo laminar, materiais de baixa perda magnética e condutores de menor resistência, além de ventilação/resfriamento.
Explicação
A solução utiliza a relação entre tensão, número de espiras e fluxo magnético, derivada da lei de Faraday, para calcular o número de espiras no primário e no secundário do transformador. A corrente é determinada a partir da potência e das tensões, considerando um transformador ideal. As perdas práticas, como histerese e correntes parasitas, são discutidas, enfatizando a importância de técnicas para melhorar a eficiência do transformador.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
lei de Faraday · circuitos elétricos
Revisar as relações de espiras e a lei de Faraday.
O aluno pode confundir a relação entre tensão e número de espiras, aplicando a fórmula de forma incorreta e, assim, errar no cálculo das espiras do transformador.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Projeto de transformador ideal: deseja-se reduzir Vp = 230 V (rms) para Vs = 12 V (rms) em f = 60 Hz. O núcleo tem área…
- Projete um transformador ideal que reduza V1(rms)=230 V (f = 60 Hz) para V2(rms)=9,0 V sabendo N1 = 500 espiras no…
- Projete um transformador ideal (sem perdas) cuja bobina primária tem Np = 2000 voltas e está conectada à rede Vp = 230 V…
- (Dissertativa) Um transformador ideal tem Np = 500 espiras no primário, Ns = 60 espiras no secundário e opera em 50 Hz…
- Considere um transformador ideal com enrolamento primário N1 = 500 espiras e secundário N2 = 2000 espiras. O primário é…
- Transformador ideal: N1 = 500 espiras (primário), N2 = 125 espiras (secundário); V1(rms)=240 V a f=50 Hz. No secundário…
Todas as questões de Indução Eletromagnética (Lei de Faraday)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog