Dado um gás ideal (n = 1,00 mol) no estado inicial T1 = 300 K, V1 = 1,00×10?³ m³. O gás sofre: (A) aquecimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dado um gás ideal (n = 1,00 mol) no estado inicial T1 = 300 K, V1 = 1,00×10?³ m³. O gás sofre: (A) aquecimento isobárico até V2 = 2,00×10?³ m³; (B) resfriamento isocórico retornando a V1. Cp = 29,0 J/(mol·K), R = 8,31 J/(mol·K). Descreva e calcule Q_h (isobárico), Q_c (isochorico, valor negativo se liberado) e o trabalho W por ciclo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Estado inicial determina pressão: P = nRT1/V1 = (1·8,31·300)/1,00×10?³ = 2,493×106 Pa. Durante isobárico T2 = T1·(V2/V1) = 300·2 = 600 K. Cp dado ? Q_h = n·Cp·(T2-T1) = 1·29,0·(600-300) = 8,700 J. Cv = Cp - R = 29,0 - 8,31 = 20,69 J/(mol·K). Trabalho no processo isobárico: W = P·(V2-V1) = 2,493×106·(1,00×10?³) = 2,493 J×10³ = 2,493 J (note: 2,493×10³ J = 2493 J). No processo isocórico não há trabalho; variação de energia interna ?U_resfri = n·Cv·(T1-T2) = 1·20,69·(300-600) = -6,207 J×10³ = -6207 J, logo Q_c = ?U_resfri = -6207 J (liberado 6207 J). Verificação da 1ª lei no aquecimento: Q_h = ?U + W = n·Cv·(T2-T1) + W = 6207 + 2493 = 8700 J, consistente. Trabalho líquido do ciclo W_net = trabalho realizado no isobárico = 2493 J (igual a Q_h + Q_c = 8700 - 6207 = 2493 J).
Explicação
A solução apresenta o cálculo da pressão inicial e utiliza a relação entre volume e temperatura para determinar a temperatura final após o aquecimento isobárico. Em seguida, calcula o calor trocado e o trabalho realizado durante os processos, garantindo que a primeira lei da termodinâmica seja respeitada. Por fim, a análise do ciclo é completada com a verificação da consistência dos resultados obtidos.
Raio-X da questão
gás ideal, calor, trabalho
avaliacao
primeira lei da termodinâmica · gás ideal
Revisar as leis dos gases ideais e as equações de calor e trabalho.
O aluno pode confundir os conceitos de calor e trabalho, calculando incorretamente a energia transferida durante os processos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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