Um gás ideal monoatômico em um pistão sofre expansão adiabática reversível: P1 = 2,0×10^5 Pa, V1 = 1,0×10^-3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gás ideal monoatômico em um pistão sofre expansão adiabática reversível: P1 = 2,0×10^5 Pa, V1 = 1,0×10^-3 m³ e V2 = 4,0×10^-3 m³. Considere ? = 5/3. Calcule (a) P2; (b) trabalho realizado pelo gás W; (c) variação de energia interna ?U e calor Q trocado. Use P1 V1^? = P2 V2^? e W = (P1 V1 - P2 V2)/(? - 1).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P2 = P1 (V1/V2)^? = 2,0×10^5·(0,25)^(5/3) ˜ 1,98×10^4 Pa. P1V1 = 2,0×10^5·1,0×10^-3 = 200 J. P2V2 = 1,98×10^4·4,0×10^-3 = 79,36 J. Trabalho W = (P1V1 - P2V2)/(?-1) = (200 - 79,36)/(2/3) ˜ 181 J (positivo: feito pelo gás). Para adiabática reversível Q = 0, logo ?U = -W ˜ -181 J.
Explicação
A relação entre pressão e volume em um processo adiabático para um gás ideal monoatômico é dada pela equação P1V1^? = P2V2^?, que permite calcular a pressão final P2 após a expansão. O trabalho realizado pelo gás durante a expansão é obtido pela fórmula W = (P1V1 - P2V2)/(? - 1), que considera a variação de energia interna e a natureza adiabática do processo, resultando em uma troca de calor Q igual a zero. Assim, a variação de energia interna é igual ao oposto do trabalho realizado, confirmando a consistência das equações termodinâmicas aplicadas.
Raio-X da questão
expansão adiabática
avaliacao
expansão adiabática · gás ideal
Revisar as leis dos gases ideais e processos termodinâmicos.
O aluno pode confundir a relação entre pressão e volume, aplicando a fórmula de forma incorreta ao não considerar a variação de energia interna corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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