(DISSERTATIVA, Dif.3) Dois recipientes isolados, separados por parede diatérmica (conduz calor, não massa)…

Questão

(DISSERTATIVA, Dif.3) Dois recipientes isolados, separados por parede diatérmica (conduz calor, não massa), contêm gases ideais monoatômicos: n1 = 1,00 mol a T1 = 500 K e n2 = 2,00 mol a T2 = 300 K. A parede permite apenas troca de calor até atingir equilíbrio térmico. Apresente dedução e cálculo da temperatura final Tf e da variação total de entropia ?S_total do processo (use U = (3/2)nRT, R = 8,31 J·mol?¹·K?¹).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: energia interna total conserva-se: (3/2)R(n1 T1 + n2 T2) = (3/2)R(n1 + n2)Tf ? Tf = (n1 T1 + n2 T2)/(n1 + n2). Substituindo: Tf = (1·500 + 2·300)/3 = 1100/3 = 366.67 K. Variação de entropia de cada gás: ?S_i = (3/2)R n_i ln(Tf/Ti). Assim ?S_total = (3/2)R[ n1 ln(Tf/T1) + n2 ln(Tf/T2) ]. Numérica: (3/2)R = 12.465 J·K?¹; ln(366.67/500)=-0.31015, ln(366.67/300)=0.20067 ? somatório = 0.091188 ? ?S_total = 12.465·0.091188 = 1.14 J·K?¹ (>0). Resultado: Tf = 366.7 K; ?S_total ˜ +1.14 J·K?¹, consistente com segunda lei.

Explicação

A dedução da temperatura final é baseada na conservação da energia interna total dos gases, que é expressa pela relação entre as temperaturas e quantidades de matéria. A variação total de entropia é calculada considerando a mudança de entropia de cada gás, refletindo o aumento da desordem no sistema ao se atingir o equilíbrio térmico. Os resultados obtidos confirmam a validade da segunda lei da termodinâmica, pois a entropia total do sistema aumenta.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Dois gases ideais em compartimentos separados por parede diatérmica atingem equilíbrio térmico quando a parede torna-se…
• Em um experimento isolado, duas amostras de ar (assuma Cv=718 J/kg·K para ambos) estão separadas por uma barreira. Antes…
• (Dissertativa) Dois blocos em sistema isolado trocam calor até equilíbrio. Bloco A: mA = 0,150 kg, cA = 390 J·kg?¹·K?¹…
• Em um recipiente termicamente isolado, um bloco de alumínio (m1 = 0,500 kg; c1 = 900 J/kg·K) a T1 = 373 K é colocado em…
• (DISSERTATIVA, Dif.3) Um bloco de níquel (m = 0,200 kg; c = 440 J·kg?¹·K?¹) a T1 = 373 K é colocado em contato térmico…
• Três corpos isolados trocam calor até atingirem equilíbrio térmico. Dados: m1=0,20 kg, c1=900 J·kg?¹·K?¹, T1=350 K…

Todas as questões de Calor Sensível, Latente e Trocas de Calor