Dois gases ideais em compartimentos separados por parede diatérmica atingem equilíbrio térmico quando a parede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois gases ideais em compartimentos separados por parede diatérmica atingem equilíbrio térmico quando a parede torna-se condutora (sem troca de matéria, sem trabalho, sistema isolado). Gás A: n1 = 1,0 mol, monoatômico (Cv1 = 3/2·R), T1 = 400 K. Gás B: n2 = 2,0 mol, diatômico (Cv2 = 5/2·R), T2 = 300 K. Calcule: (a) temperatura de equilíbrio Tf; (b) variação total de entropia ?S do sistema. Use R = 8,31 J·mol?¹·K?¹. Inclua equações e unidades SI.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Solução modelo: 1) Conservação de energia (sistema isolado, sem trabalho): S n_i·Cv_i·(Tf - Ti) = 0 ? Tf = [S n_i·Cv_i·Ti] / [S n_i·Cv_i]. Dados: Cv1 = 3/2·R = 1,5·8,31 = 12,465 J·mol?¹·K?¹; Cv2 = 5/2·R = 2,5·8,31 = 20,775 J·mol?¹·K?¹. Numerador = n1·Cv1·T1 + n2·Cv2·T2 = 1·12,465·400 + 2·20,775·300 = 4 986 + 12 465 = 17 451 J. Denominador = n1·Cv1 + n2·Cv2 = 12,465 + 41,55 = 54,015 J·K?¹. Tf = 17 451 / 54,015 ˜ 323,0 K. 2) Variação de entropia do sistema (processo irreversível, mas ?S total = S n_i·Cv_i·ln(Tf/Ti)): ?S = n1·Cv1·ln(Tf/T1) + n2·Cv2·ln(Tf/T2). Cálculo: ln(323/400) ˜ -0,2133 ? contribuição A = 1·12,465·(-0,2133) ˜ -2,66 J·K?¹. ln(323/300) ˜ 0,07393 ? contribuição B = 2·20,775·0,07393 = 41,55·0,07393 ˜ 3,07 J·K?¹. ?S ˜ -2,66 + 3,07 = 0,41 J·K?¹ (positivo, consistente com 2ª lei). Respostas finais: Tf ˜ 323 K; ?S ˜ 0,41 J·K?¹.
Explicação
A solução utiliza a conservação de energia para determinar a temperatura de equilíbrio, levando em conta as capacidades caloríficas e as quantidades de matéria dos gases. A variação total de entropia é calculada considerando a irreversibilidade do processo, mostrando que a entropia do sistema aumenta, o que é consistente com a segunda lei da termodinâmica. Os cálculos realizados são precisos e seguem as unidades do Sistema Internacional, garantindo a validade dos resultados obtidos.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico e entropia
avaliacao
equilíbrio térmico · entropia
Revisar as leis da termodinâmica e cálculos de entropia.
O aluno pode confundir a variação de entropia com a temperatura de equilíbrio, não aplicando corretamente as fórmulas para cada conceito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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