Uma viga inclinada liga o topo de uma torre ao solo formando um triângulo retângulo. A viga tem 13 m de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma viga inclinada liga o topo de uma torre ao solo formando um triângulo retângulo. A viga tem 13 m de comprimento e a sua projeção horizontal até a base da torre mede 5 m. Determine a altura da torre em metros e descreva os passos usando o Teorema de Pitágoras.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: Seja h a altura da torre. No triângulo retângulo formado, a viga é a hipotenusa (13 m) e a projeção horizontal é um cateto (5 m). Pelo Teorema de Pitágoras: h² + 5² = 13². Assim h² = 169 - 25 = 144, então h = v144 = 12 m. Concluir que a altura da torre é 12 m e justificar cada passo (identificação dos catetos/hipotenusa, aplicação do Teorema, resolução da equação e escolha da raiz positiva).
Explicação
A altura da torre é encontrada aplicando o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Ao identificar a hipotenusa e os catetos, a equação resultante permite calcular a altura ao isolar h. A escolha da raiz positiva é justificada, pois a altura não pode ser negativa.
Raio-X da questão
Teorema de Pitágoras
fixacao
Teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o Teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, utilizando incorretamente a soma ou a subtração dos lados ao invés da fórmula correta do teorema.
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- (DISSERTATIVA) Um guindaste usa um cabo formando um triângulo retângulo com o solo. A projeção horizontal do cabo no…
- Uma haste de antena é sustentada por um cabo que forma um triângulo retângulo com a base: o cabo mede 13 m e está preso…
- Na montagem de uma barraca, uma corda de sustentação foi esticada do topo até o chão, formando um triângulo retângulo. A…
- Em um projeto de cobertura, uma viga inclinada de 25 m liga as extremidades de uma estrutura horizontal. Um tirante…
- Uma escada de 13 m apoia-se numa parede formando um triângulo retângulo com o chão; a base da escada fica a 5 m da…
- Uma escada de 13 m apoia-se numa parede. O pé da escada fica a 5 m da base da parede. Use o teorema de Pitágoras para…
Todas as questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog