Um praticante de 75 kg é modelado como um cilindro rígido de raio 0,25 m; outro atleta aplica um torque…

Questão

Um praticante de 75 kg é modelado como um cilindro rígido de raio 0,25 m; outro atleta aplica um torque uniforme para girar esse adversário em torno do próprio eixo vertical, iniciando do repouso e girando 90° em 0,60 s. Usando I = (1/2)·m·r² para o cilindro, obtenha o torque necessário t (N·m). Mostre cálculos e discuta suposições e implicações para segurança na execução do golpe.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo e passos: I = (1/2)·m·r² = 0,5·75·(0,25)² = 0,5·75·0,0625 = 2,34375 kg·m². Ângulo ? = 90° = p/2 rad. Para aceleração angular constante a: ? = 0,5·a·t² ? a = 2?/t² = 2·(p/2)/(0,6)² = p/0,36 ˜ 8,7266 rad/s². Torque t = I·a = 2,34375·8,7266 ˜ 20,45 N·m. Suposições: corpo rígido, eixo vertical fixo, torque aplicado uniformemente; na prática há deslocamento do centro de massa e resistência muscular do oponente. Implicações de segurança: torque deve ser aplicado gradualmente e com comunicação entre parceiros; movimentos explosivos ou torques maiores aumentam risco de entorse/lesão articular; treinar técnica e posicionamento reduz carga sobre articulações.

Explicação

Os cálculos realizados utilizam a fórmula do momento de inércia para um cilindro, considerando a massa e o raio do atleta, e determinam a aceleração angular necessária para girar o corpo em um tempo específico. O torque é então calculado multiplicando o momento de inércia pela aceleração angular, resultando em um valor que considera as condições ideais do movimento. As suposições e implicações de segurança abordam a importância de uma execução controlada e técnica para evitar lesões, destacando a necessidade de comunicação entre os praticantes.

Raio-X da questão

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