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Num exercício de dança para bebês, um gesto do braço é aproximado por um pêndulo simples de comprimento L =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Num exercício de dança para bebês, um gesto do braço é aproximado por um pêndulo simples de comprimento L = 0,36 m. Usando g = 10 m/s², calcule o período T = 2pv(L/g) (s) e a frequência f = 1/T (Hz). Compare com música a 120 BPM (f_música = 120/60).

A) T ˜ 1,25 s; f ˜ 0,80 Hz
B) T ˜ 2,0 s; f ˜ 0,50 Hz
C) T ˜ 1,00 s; f ˜ 1,00 Hz
D) T ˜ 1,19 s; f ˜ 0,84 Hz. Música 120 BPM ? f_música = 2,0 Hz; gesto é mais lento que a música.
E) T ˜ 0,72 s; f ˜ 1,39 Hz

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a fórmula do período do pêndulo simples: T = 2π·raiz(L/g), com L = 0,36 m e g = 10 m/s².
Calcule o quociente L/g: 0,36 / 10 = 0,036 s².
Calcule a raiz quadrada: raiz de 0,036 ≈ 0,1897.
Multiplique por 2π (≈ 6,283): T ≈ 6,283 × 0,1897 ≈ 1,19 s.
Calcule a frequência: f = 1/T ≈ 1/1,19 ≈ 0,84 Hz.
Compare com a música: 120 BPM equivale a 120/60 = 2,0 Hz. Como 0,84 Hz < 2,0 Hz, o gesto é mais lento que a música.
Conclusão: a alternativa D traz os valores corretos (T ≈ 1,19 s, f ≈ 0,84 Hz) e a comparação correta, e é coerente com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A tem T ≈ 1,25 s, valor que só surge se L/g for tomado como 0,04; B tem T ≈ 2,0 s, que corresponde a um pêndulo de cerca de 1 m, e não ao L dado; C supõe T = 1,00 s sem fazer o cálculo; E tem T ≈ 0,72 s, que não corresponde a nenhuma aplicação correta da fórmula.

💡 Dica: Calcule o período e a frequência usando as fórmulas dadas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente calculou L/g com erro, obtendo 0,04 em vez de 0,036 (por exemplo, dividindo por 9 ou arredondando de forma indevida), o que leva a T ≈ 1,25 s.

Por que engana: Confundir a relação entre período e frequência, calculando incorretamente um dos valores.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente ignorou o valor de L = 0,36 m e usou o período típico de um pêndulo de cerca de 1 m (T ≈ 2 s), memorizado de outro contexto.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente assumiu T = 1 s como valor aproximado sem aplicar a fórmula e depois usou f = 1/T = 1 Hz, sem verificar o cálculo.

D Correta

T = 2pv(0,36/10) ˜ 1,19 s ? f = 1/T ˜ 0,84 Hz. 120 BPM = 2,0 Hz, portanto f < f_música e não sincroniza por batida.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente aplicou uma fórmula errada, como T = 2L (com T ≈ 0,72 s para L = 0,36 m), esquecendo a raiz quadrada e a divisão por g.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

período e frequência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de período e frequência · movimento pendular

📚 Reveja

Revisar as fórmulas do pêndulo simples e conversão de BPM para Hz.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre período e frequência, calculando incorretamente um dos valores.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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