Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Fácil⏱ medio

Uma bobina retangular com N = 50 espiras e área A = 2,00×10?³ m² gira em campo magnético uniforme B = 0,100 T…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bobina retangular com N = 50 espiras e área A = 2,00×10?³ m² gira em campo magnético uniforme B = 0,100 T a 3000 rpm. Usando E_max = N·A·B·? (? em rad/s), calcule a f.e.m. máxima induzida (em V) na bobina.

A) E_max = 1,57 V
B) E_max = 2,00 V
C) E_max = 3,14 V (aprox.).
D) E_max = 6,28 V
E) E_max = 5,00 V

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Converter a rotação para rad/s. Como 1 rotação completa equivale a 2π rad e 1 minuto tem 60 s, ω = 3000 × 2π / 60 = 100π rad/s, aproximadamente 314,16 rad/s. Passo 2: Os dados são N = 50 espiras, A = 2,00 × 10^-3 m² (o expoente aparece truncado no enunciado, mas o valor usual é 10^-3) e B = 0,100 T. Passo 3: Aplicar E_max = N·A·B·ω = 50 × 2,00 × 10^-3 × 0,100 × 100π. Multiplicando 50 × 2,00 × 10^-3 = 0,100; depois 0,100 × 0,100 = 0,0100; por fim 0,0100 × 314,16 ≈ 3,14 V. Passo 4: Conclusão: a alternativa C (3,14 V) está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,57 V) usaria ω = π·f em vez de 2π·f, metade do valor correto; B (2,00 V) não resulta de nenhuma conversão coerente da rotação; D (6,28 V) corresponderia a uma frequência de 100 Hz, o dobro dos 50 Hz de 3000 rpm; E (5,00 V) não corresponde a nenhum passo do cálculo.

💡 Dica: Calcule a f.e.m. máxima usando a fórmula dada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Usou ω = π·f (metade de 2π·f) ao converter a frequência em rad/s, o que reduz a f.e.m. pela metade.

B Erradaerro: Procedimental

Estimou ou arredondou ω de forma arbitrária, sem converter corretamente as 3000 rpm para rad/s.

C Correta

? = 3000/60·2p = 100p ˜ 314,16 rad/s; E_max = N·A·B·? = 50·(2,00×10?³)·0,100·314,16 ˜ 3,14 V.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

Considerou a frequência como 100 Hz, dobrando os 50 Hz de 3000 rpm, ou seja, confundiu o número de voltas por segundo.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da f.e.m. máxima, utilizando valores incorretos para N, A ou B, ou não converter a velocidade de rpm para rad/s corretamente.

E Erradaerro: Atenção

Escolheu um valor sem realizar o cálculo completo, possivelmente por aproximação grosseira dos produtos ou chute diante da multiplicação de decimais.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

indução eletromagnética

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

indução eletromagnética · cálculo de velocidade angular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da f.e.m. induzida em uma bobina girando em campo magnético.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da f.e.m. máxima, utilizando valores incorretos para N, A ou B, ou não converter a velocidade de rpm para rad/s corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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