Um gesto oscilante do braço é aproximado por um pêndulo simples de comprimento L = 0,81 m. Usando g = 10 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gesto oscilante do braço é aproximado por um pêndulo simples de comprimento L = 0,81 m. Usando g = 10 m/s² e T = 2pv(L/g), calcule o período T (s). A música tem 75 BPM; calcule o intervalo entre batidas Tb = 60/BPM (s) e determine se uma oscilação pode coincidir com cada batida.
- A) T = 2,5 s; Tb = 1 s
- B) T = 1,09 s; Tb = 0,50 s
- C) T = 0,63 s; Tb = 0,8 s
- D) T ≈ 1,79 s; Tb = 0,80 s; não coincide
- E) T = 0,80 s; Tb = 1,5 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular o período do pêndulo com T = 2π√(L/g). Com L = 0,81 m e g = 10 m/s², L/g = 0,081. A raiz quadrada de 0,081 é cerca de 0,2846, logo T = 2π × 0,2846 ≈ 1,79 s.
- Calcular o intervalo entre batidas com Tb = 60/BPM. Com 75 BPM, Tb = 60/75 = 0,80 s.
- Verificar a coincidência. Uma oscilação só coincide com uma batida se o período T for igual ao intervalo Tb (ou múltiplo inteiro dele, dentro da precisão do problema). Como T ≈ 1,79 s e Tb = 0,80 s, não há coincidência: 1,79 não é múltiplo inteiro de 0,80 (2 × 0,80 = 1,60 e 3 × 0,80 = 2,40).
- Conclusão. A alternativa D traz T ≈ 1,79 s, Tb = 0,80 s e 'não coincide', exatamente o que foi obtido. O gabarito oficial D está correto.
- Por que as outras estão erradas. A traz T = 2,5 s, valor incompatível com a fórmula, e Tb = 1 s, que não corresponde a 75 BPM. B usa uma fórmula ou cálculo inadequado para T e confunde o BPM, já que Tb = 0,50 s equivale a 120 BPM. C tem Tb correto, mas T = 0,63 s está errado pela fórmula. E troca os valores: 0,80 s é o Tb, não o período, e 1,5 s não corresponde a 75 BPM.
💡 Dica: Calcule o período do pêndulo e o intervalo entre batidas; depois compare os dois valores.
Alternativa por alternativa
O aluno obteve um período de 2,5 s, que não resulta de 2π√(0,81/10), e atribuiu Tb = 1 s, como se 60/BPM fosse arredondado para um valor cheio sem fazer a divisão correta.
O aluno trocou a fórmula do período ou errou a raiz quadrada, chegando a 1,09 s, e leu 75 BPM como 120 BPM ao calcular Tb = 0,50 s.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente apenas uma das grandezas ou confundir o período do pêndulo com o intervalo entre batidas, concluindo que coincidem sem comparar os valores.
O aluno calculou corretamente Tb = 0,8 s, mas errou o período, obtendo 0,63 s, provavelmente por erro na raiz quadrada ou no uso de 2π√(L/g).
O período é cerca de 1,79 s e o intervalo entre batidas é 0,80 s. Como esses tempos são diferentes, uma oscilação não coincide com cada batida.
O aluno trocou os valores: tomou o intervalo entre batidas (0,80 s) como período do pêndulo e calculou 1,5 s para Tb, sem usar corretamente 60/75.
Raio-X da questão
Período do pêndulo simples
avaliacao
Substituição em fórmulas físicas · Conversão de BPM em intervalo
Revise a fórmula do período do pêndulo simples e o cálculo do intervalo entre batidas a partir do BPM.
O aluno pode calcular corretamente apenas uma das grandezas ou confundir o período do pêndulo com o intervalo entre batidas, concluindo que coincidem sem comparar os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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