Modelando o bebê (m = 9,0 kg) como massa presa a braços que formam um pêndulo de comprimento L = 0,40 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Modelando o bebê (m = 9,0 kg) como massa presa a braços que formam um pêndulo de comprimento L = 0,40 m, calcule o período T de pequenas oscilações. Use g = 10 m/s² e T = 2pv(L/g) (SI).
- A) T = 0,8 s
- B) T = 0,5 s
- C) T = 2,0 s
- D) T = 3,0 s
- E) T = 1,26 s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L = 0,40 m, g = 10 m/s^2 e a massa m = 9,0 kg, que não entra na fórmula do período de um pêndulo simples em pequenas oscilações.
- Aplique a fórmula T = 2π·raiz de (L/g).
- Calcule a razão L/g = 0,40 / 10 = 0,04.
- Calcule a raiz quadrada: raiz de 0,04 = 0,2.
- Calcule T = 2π × 0,2 = 0,4π. Como π ≈ 3,14, T ≈ 1,256 s, que arredondado é 1,26 s.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, o que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (0,8 s) está errada porque 0,8 é apenas 2L, sem a raiz e sem o fator 2π. A alternativa B (0,5 s) está errada porque não corresponde a 2π vezes a raiz de L/g. A alternativa C (2,0 s) está errada porque corresponde a raiz de (L·g), ou seja, a razão foi invertida. A alternativa D (3,0 s) está errada porque a massa não influencia o período do pêndulo.
💡 Dica: Aplique a fórmula do período de um pêndulo.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 2·L = 0,8 s, esquecendo a raiz quadrada da razão L/g e o fator 2π da fórmula.
Por que engana: Confundir a fórmula do período de um pêndulo com a de um movimento circular, resultando em um cálculo incorreto do tempo.
O aluno aplicou a fórmula de forma incompleta ou confundiu o período com outra grandeza, como a frequência, obtendo um valor que não é 2π vezes a raiz de L/g.
O aluno calculou raiz de (L·g) = raiz de 4 = 2 s, multiplicando L por g em vez de dividir, ou seja, inverteu a razão L/g.
O aluno incluiu a massa de 9,0 kg no cálculo, como se o período dependesse da massa (por exemplo, raiz de m = 3 s), e por senso comum acreditou que um corpo mais pesado oscila mais devagar.
T = 2p·v(0,40/10) = 2p·0,2 = 0,4p ˜ 1,2566 s ˜ 1,26 s.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
período de oscilação · movimento pendular
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
Confundir a fórmula do período de um pêndulo com a de um movimento circular, resultando em um cálculo incorreto do tempo.
saude
tomada_decisao
cientifico
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