Durante uma pirueta o par é modelado por duas massas puntiformes m1 = 70 kg e m2 = 50 kg localizadas a r1 =…

Questão

Durante uma pirueta o par é modelado por duas massas puntiformes m1 = 70 kg e m2 = 50 kg localizadas a r1 = 0,80 m e r2 = 1,20 m do eixo comum. Um torque t = 120 N·m é aplicado por ?t = 0,50 s. Calcule a aceleração angular inicial a e a velocidade angular ? após esse intervalo. Use t = I·a e I = m1 r1² + m2 r2².

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

I = m1 r1² + m2 r2² = 70·(0,80)² + 50·(1,20)² = 70·0,64 + 50·1,44 = 44,8 + 72,0 = 116,8 kg·m². a = t / I = 120 / 116,8 ˜ 1,03 rad/s². ? = a·?t = 1,03·0,50 ˜ 0,51 rad/s.

Explicação

O cálculo do momento de inércia I leva em consideração as massas e suas distâncias ao eixo de rotação, permitindo determinar a resistência do sistema à mudança na velocidade angular. A aceleração angular a é obtida dividindo o torque aplicado pelo momento de inércia, refletindo como o sistema responde ao torque. Por fim, a velocidade angular final é calculada multiplicando a aceleração angular pelo tempo, resultando na variação da velocidade do sistema após o intervalo dado.

Raio-X da questão

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