Num giro assistido, um(a) parceiro(a) aplica força perpendicular F = 120 N no ombro do outro a braço estendido…

Questão

Num giro assistido, um(a) parceiro(a) aplica força perpendicular F = 120 N no ombro do outro a braço estendido r = 0,75 m, fazendo-o(la) girar. Se o parceiro girado pode ser tratado como massa puntiforme m = 50,0 kg localizada a r1 = 0,90 m do eixo, calcule a aceleração angular a imediata. Use t = r·F e I = m·r1².

1. A) a = 1,5 rad/s²
2. B) a = 0,75 rad/s²
3. C) a = 3,0 rad/s²
4. D) t = 0,75·120 = 90 N·m; I = 50·0,90² = 40,50 kg·m²; a = t/I = 90/40,50 = 2,22 rad/s².
5. E) a = 4,5 rad/s²

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. A força F = 120 N é perpendicular ao braço r = 0,75 m, então o torque é t = r·F. A massa puntiforme m = 50,0 kg está a r1 = 0,90 m do eixo, então o momento de inércia é I = m·r1^2.
2. Calcule o torque: t = 0,75 · 120 = 90 N·m.
3. Calcule o momento de inércia: r1^2 = 0,90^2 = 0,81 m^2; I = 50,0 · 0,81 = 40,5 kg·m^2.
4. Aplique a relação entre torque, inércia e aceleração angular, t = I·a, logo a = t/I = 90 / 40,5 = 2,22 rad/s^2 (valor aproximado, com duas casas decimais).
5. Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido coincide com a alternativa D, que é a resposta correta. Não há erro no gabarito, apenas a alternativa D já traz a resolução completa em vez de apenas o valor numérico.
6. Por que as outras estão erradas. A: 1,5 rad/s^2 não corresponde a nenhuma combinação correta de t = 90 N·m e I = 40,5 kg·m^2. B: 0,75 rad/s^2 é o quociente t/F (90/120), que não tem significado físico aqui, pois a inércia não foi considerada. C: 3,0 rad/s^2 resulta de um cálculo com inércia errada, pois 90/3 = 30 kg·m^2, valor que não corresponde a m·r1^2. E: 4,5 rad/s^2 implicaria I = 20 kg·m^2, valor que também não decorre dos dados do enunciado.

💡 Dica: Calcule o torque e o momento de inércia antes de encontrar a aceleração angular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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