DISSERTATIVA — Uma fonte de força eletromotriz e = 12,0 V com resistência interna r = 1,00 O alimenta duas…

Questão

DISSERTATIVA — Uma fonte de força eletromotriz e = 12,0 V com resistência interna r = 1,00 O alimenta duas lâmpadas em paralelo R1 = 6,00 O e R2 = 12,0 O. a) Calcule a corrente total, a tensão terminal e as correntes em cada lâmpada quando nenhum instrumento está conectado. b) Se um voltímetro de resistência interna Rv = 500 O for ligado em paralelo às lâmpadas para medir a tensão terminal, descreva qualitativamente e calcule numericamente como a leitura muda e a corrente que passa pelo voltímetro. Discuta o erro de medição.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Sem voltímetro: R_par = (1/6+1/12)^{-1} = 4,00 O. R_total = r+R_par = 1,00+4,00 = 5,00 O. I_total = e/R_total = 12,0/5,00 = 2,40 A. Tensão terminal V_t = I_total·R_par = 2,40·4,00 = 9,60 V. Correntes: I1 = V_t/R1 = 9,60/6,00 = 1,60 A; I2 = V_t/R2 = 9,60/12,0 = 0,800 A. Potências: P1=V_t^2/R1=92,16/6=15,36 W; P2=92,16/12=7,68 W. b) Com voltímetro Rv = 500 O em paralelo: nova resistência paralela R_par' = (1/4,00 + 1/500)^{-1} = (0,2500+0,00200)^{-1} = 3,968 O. R_total' = 1,00+3,968 = 4,968 O. I_total' = 12,0/4,968 = 2,415 A. Nova tensão terminal V_t' = I_total'·R_par' = 2,415·3,968 ˜ 9,584 V. Correntes novas nas lâmpadas: I1' = 9,584/6,00 = 1,597 A; I2' = 9,584/12,0 = 0,799 A. Corrente no voltímetro I_v = V_t'/R_v = 9,584/500 = 0,01917 A = 19,17 mA. Discussão: a leitura do voltímetro diminui ligeiramente de 9,600 V para ˜9,584 V (erro ˜0,016 V ou 0,17%). O voltímetro finito em paralelo rouba corrente, alterando a resistência equivalente e causando pequeno erro; um voltímetro ideal teria R_v ? 8 e não afetaria a medição. Recomenda-se R_v muito maior que a resistência da rede medida para minimizar erro.

Explicação

A solução apresenta os cálculos detalhados para determinar as resistências equivalentes, a corrente total e as tensões, considerando a resistência interna da fonte. A inclusão do voltímetro e seu impacto na medição são analisados, mostrando como a resistência do voltímetro altera a resistência total do circuito e, consequentemente, a tensão medida. A discussão final destaca a importância de usar instrumentos com alta resistência para minimizar erros de medição.

Raio-X da questão

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