Uma fonte não ideal com E = 24,0 V e resistência interna r = 1,50 O alimenta dois resistores R1 = 8,00 O e R2…
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte não ideal com E = 24,0 V e resistência interna r = 1,50 O alimenta dois resistores R1 = 8,00 O e R2 = 12,0 O ligados em paralelo. Determine (a) a corrente total I_tot fornecida pela fonte (em A), (b) as correntes I1 e I2 nos ramos (em A) e (c) a potência dissipada na resistência interna P_r (em W).
- A) I_tot = 3,81 A; I1 = 2,29 A; I2 = 1,52 A; P_r = 21,8 W
- B) I_tot = 2,00 A; I1 = 1,00 A; I2 = 1,00 A; P_r = 6,00 W
- C) I_tot = 5,00 A; I1 = 3,00 A; I2 = 2,00 A; P_r = 14,40 W
- D) I_tot = 4,00 A; I1 = 2,00 A; I2 = 2,00 A; P_r = 9,00 W
- E) I_tot = 3,00 A; I1 = 1,77 A; I2 = 1,23 A; P_r = 10,80 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcular a resistência equivalente dos resistores em paralelo: Req = (R1 x R2)/(R1 + R2) = (8,00 x 12,0)/20,0 = 4,80 ohms. Passo 2: Somar a resistência interna da fonte: R_total = Req + r = 4,80 + 1,50 = 6,30 ohms. Passo 3: Calcular a corrente total fornecida pela fonte: I_tot = E/R_total = 24,0/6,30 = 3,81 A (item a). Passo 4: Calcular a tensão nos terminais dos resistores em paralelo: U_paralelo = E - r x I_tot = 24,0 - 1,50 x 3,81 = 18,3 V (ou, equivalentemente, I_tot x Req = 3,81 x 4,80 = 18,3 V). Passo 5: Aplicar a lei de Ohm em cada ramo: I1 = 18,3/8,00 = 2,29 A e I2 = 18,3/12,0 = 1,52 A (item b). Conferindo: I1 + I2 = 3,81 A, igual à corrente total. Passo 6: Calcular a potência dissipada na resistência interna: P_r = r x I_tot^2 = 1,50 x (3,81)^2 = 21,8 W (item c). Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B ignora as diferenças entre os resistores; C ignora a resistência interna da fonte; D divide a corrente igualmente entre ramos de resistências diferentes; E aplica a divisão de corrente com proporção incorreta, pois I1/I2 deveria ser igual a R2/R1 = 1,5.
💡 Dica: Calcule a corrente total e as correntes individuais usando as leis de Ohm.
Alternativa por alternativa
R_par = (8·12)/(8+12)=4,80 O; R_tot = R_par + r = 6,30 O; I_tot=E/R_tot=24,0/6,30=3,8095 A. V_t=E-I_tot·r=18,286 V ? I1=V_t/R1=2,286 A; I2=V_t/R2=1,523 A. P_r=I_tot^2·r˜21,8 W.
O aluno supõe que os dois ramos conduzem a mesma corrente, como se os resistores fossem iguais, e obtém uma resistência total de 12 ohms sem considerar corretamente o paralelo e a resistência interna.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das correntes em paralelo, aplicando a fórmula errada para calcular a corrente total.
O aluno calcula cada corrente de ramo como E/R (24/8 = 3 A e 24/12 = 2 A), tratando a fonte como ideal e esquecendo a queda de tensão na resistência interna r.
O aluno aplica a intuição de que a corrente se divide igualmente entre dois caminhos, sem considerar que o resistor de 8 ohms conduz mais corrente que o de 12 ohms, e erra a resistência total.
O aluno calcula a corrente total de forma incorreta (3 A, como se a resistência total fosse 8 ohms) e divide os ramos com uma proporção que não corresponde ao inverso das resistências, pois I1/I2 deveria ser 1,5 e não 1,44.
Raio-X da questão
circuitos elétricos
avaliacao
circuitos elétricos · resistência elétrica
Revisar as leis de Ohm e circuitos em paralelo.
O aluno pode confundir a soma das correntes em paralelo, aplicando a fórmula errada para calcular a corrente total.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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