Física2ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

(DISSERTATIVA, Dif 3) Explique qualitativa e quantitativamente como a resistência interna r de uma bateria…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(DISSERTATIVA, Dif 3) Explique qualitativa e quantitativamente como a resistência interna r de uma bateria afeta a potência entregue a uma carga R. Considere uma bateria com força eletromotriz E = 9,0 V e resistência interna r = 1,0 O; derive a condição para potência máxima na carga e calcule os valores numéricos associados (R, I, P_load, tensão terminal).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: A corrente no circuito é I = E/(R + r). A potência na carga é P_load = I^2·R = [E^2·R]/(R + r)^2. Para máxima potência derivamos dP/dR = 0 ? R = r (condição de máxima transferência). Com E = 9,0 V e r = 1,0 O, R_max = 1,0 O. Então I = E/(R+r)=9,0/2,0 = 4,5 A. P_max = I^2·R = (4,5)^2·1,0 = 20,25 W (também E^2/(4r) = 81/4 = 20,25 W). A tensão terminal sobre a carga é V = I·R = 4,5 V. Conclusão: resistência interna reduz tensão terminal e, se r ? R, a potência na carga é menor que o máximo; eficiência elétrica P_load/(E·I) = P_load/(E·I) = 20,25/(9·4,5) = 0,5 (50%) na condição de potência máxima.

Explicação

A análise da potência na carga revela que a resistência interna da bateria influencia diretamente a corrente e a tensão disponível na carga. A condição de máxima transferência de potência ocorre quando a resistência da carga é igual à resistência interna da bateria, resultando na maior eficiência no uso da energia. Os cálculos demonstram que, ao equilibrar essas resistências, a potência máxima é alcançada, evidenciando a importância da resistência interna no desempenho do circuito.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

resistência interna e potência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar a relação entre resistência interna, potência e circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre resistência interna e potência, acreditando que uma resistência maior sempre resulta em maior potência na carga.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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