Física1ª sérieBNCC EM13CNT308Difícil⏱ medio

Uma carga monofásica consome P = 8,0 kW em V = 230 V com fator de potência inicial pf1 = 0,70 (atraso)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT308

Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma carga monofásica consome P = 8,0 kW em V = 230 V com fator de potência inicial pf1 = 0,70 (atraso). Deseja-se corrigir para pf2 = 0,95. Calcule a reativa capacitiva necessária Qc (em kVAr). Use Q = P·tan(arccos(pf)).

A) Qc ˜ 6,0 kVAr, calculando com P = 10 kW.
B) Qc ˜ 2,0 kVAr, por correção excessiva.
C) Qc ˜ 5,53 kVAr (capacitiva)
D) Qc ˜ 8,0 kVAr, mantendo pf2 = 0,70.
E) Qc ˜ 4,0 kVAr, utilizando tangent apenas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule o ângulo do fator de potência inicial: arccos(0,70) ≈ 45,57° e tan(45,57°) ≈ 1,020. Assim, Q1 = P·tan = 8,0 × 1,020 ≈ 8,16 kVAr (reativa indutiva inicial). Passo 2: Para pf2 = 0,95, arccos(0,95) ≈ 18,19° e tan ≈ 0,3287. Também é possível usar tan = raiz de (1 − pf^2) / pf = raiz de 0,0975 / 0,95 ≈ 0,3287. Assim, Q2 = 8,0 × 0,3287 ≈ 2,63 kVAr. Passo 3: A reativa capacitiva necessária é a diferença entre a reativa inicial e a reativa final desejada: Qc = Q1 − Q2 ≈ 8,16 − 2,63 ≈ 5,53 kVAr. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A usa 10 kW, valor que não está no enunciado (o correto é 8,0 kW); B representa uma correção excessiva, que não corresponde ao fator de potência pedido; D ignora a correção e mantém o fator de potência de 0,70; E usa apenas a tangente inicial, sem descontar a reativa final desejada. Passo 5: O gabarito C está correto e não há discordância.

💡 Dica: Calcule a potência reativa usando a fórmula dada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Usou 10 kW como potência da carga, trocando o dado do enunciado (8,0 kW) por outro valor. Assim, a reativa calculada fica superestimada.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula de cálculo da potência reativa, utilizando valores incorretos para o fator de potência ou potência ativa.

B Erradaerro: Conceitual

Imaginou que deveria compensar além do necessário, levando o fator de potência para além do valor pedido. Não percebeu que a meta é exatamente pf2 = 0,95.

C Correta

Q_old = P·tan(arccos(0,70)) ˜ 8,162 kVAr; Q_new = P·tan(arccos(0,95)) ˜ 2,629 kVAr; Qc = Q_old-Q_new ˜ 5,533 kVAr (capacitiva).

D Erradaerro: Interpretação

Confundiu o objetivo da questão e tomou a reativa inicial (8,16 kVAr, arredondada para 8,0) como resposta, ignorando a correção para pf2 = 0,95.

E Erradaerro: Procedimental

Calculou apenas a tangente do fator de potência inicial e não subtraiu a reativa final desejada, obtendo um valor incorreto de 4,0 kVAr.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência reativa

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência reativa · fator de potência

📚 Reveja

Revisar o cálculo de potência reativa e fator de potência.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula de cálculo da potência reativa, utilizando valores incorretos para o fator de potência ou potência ativa.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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