Física2ª sérieBNCC EM13CNT308Difícil⏱ longo

OBJETIVA (Dif.3). Uma carga monofásica consome potência ativa P = 3,00 kW com fator de potência inicial cosf1…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT308

Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

OBJETIVA (Dif.3). Uma carga monofásica consome potência ativa P = 3,00 kW com fator de potência inicial cosf1 = 0,70 (atrasado). Deseja-se correção para cosf2 = 0,95. Calcule a reatância capacitiva equivalente Q_c (em VAR) necessária, usando Q = P·tanf e Q_c = Q_initial - Q_new.

A) Qc = 1500 VAR
B) Qc = 500 VAR
C) Qc = 1000 VAR
D) Qc ˜ 2075 VAR (˜ 2,07 kVAr)
E) Qc = 3000 VAR

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identificar os dados. P = 3,00 kW = 3000 W, cos f1 = 0,70 (atrasado) e cos f2 = 0,95 (corrigido). Passo 2: Calcular tan f1. Como cos f1 = 0,70, sen f1 = raiz de (1 - 0,49) = raiz de 0,51, aproximadamente 0,7141. Logo tan f1 = 0,7141 / 0,70, aproximadamente 1,0202. Passo 3: Calcular a potência reativa inicial. Q1 = P x tan f1 = 3000 x 1,0202, aproximadamente 3061 VAR. Passo 4: Calcular tan f2. Como cos f2 = 0,95, sen f2 = raiz de (1 - 0,9025) = raiz de 0,0975, aproximadamente 0,3122. Logo tan f2 = 0,3122 / 0,95, aproximadamente 0,3287. Passo 5: Calcular a potência reativa final. Q2 = P x tan f2 = 3000 x 0,3287, aproximadamente 986 VAR. Passo 6: Calcular a compensação. Qc = Q1 - Q2 = 3061 - 986, aproximadamente 2075 VAR, ou 2,07 kVAr. Passo 7: Comparar com o gabarito. Resolvendo por conta própria, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1500 VAR não corresponde a nenhuma diferença entre as potências reativas calculadas com as tangentes. A alternativa B está errada porque 500 VAR é muito pequeno para a variação de fator de potência de 0,70 para 0,95 com 3 kW. A alternativa C está errada porque 1000 VAR é aproximadamente Q2, a potência reativa restante, e não a potência a ser compensada. A alternativa E está errada porque 3000 VAR é igual à potência ativa P, e não à potência reativa de correção.

💡 Dica: Calcule a potência reativa inicial e a nova potência reativa para encontrar a reatância capacitiva.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente usou uma aproximação grosseira das tangentes ou um atalho sem base, chegando a uma metade da potência ativa, como se a correção fosse proporcional a P/2.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente calculou a diferença entre os fatores de potência (0,95 - 0,70 = 0,25) e multiplicou por um valor pequeno, sem usar a relação Q = P x tan f, o que subestima fortemente a potência reativa necessária.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Provavelmente confundiu a potência reativa final Q2, cerca de 986 VAR arredondado para 1000 VAR, com a potência de correção Qc, que é a diferença entre Q1 e Q2.

Por que engana: Confundir a relação entre potência ativa e reativa, calculando incorretamente a reatância capacitiva necessária.

D Correta

tanf1 = v(1-0,7²)/0,7 ˜ 1,02025 ? Q1 = 3000·1,02025 ˜ 3060,8 VAR. tanf2 ˜ 0,32868 ? Q2 ˜ 986,0 VAR. Qc = Q1-Q2 ˜ 2074,8 VAR.

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente tomou a potência ativa de 3000 W como o próprio valor reativo a ser compensado, ou confundiu P com Q, sem aplicar as tangentes dos ângulos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

carga monofásica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência reativa · fator de potência

📚 Reveja

Revisar cálculo de potência reativa e fator de potência.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre potência ativa e reativa, calculando incorretamente a reatância capacitiva necessária.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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